Xem mã nguồn của Định tuổi bằng cacbon-14

{{wikify}}
{{cần biên tập}}
'''Định tuổi bằng đồng vị cacbon''' hay '''định tuổi bằng cacbon-14''', còn được gọi là '''[[Định niên đại bằng cacbon phóng xạ]]''', là phương pháp xác định tuổi tuyệt đối của đối tượng cổ có chứa các [[chất hữu cơ]], bằng cách sử dụng các thuộc tính đặc hữu của [[đồng vị]] [[carbon]] phóng xạ <sup>14</sup>C trong hoạt động của sinh giới.<ref name ="Taylor">Taylor R. E., Bar-Yosef O. (2014). Radiocarbon Dating: An Archaeological Perspective. pp. 265-270.</ref> Nó là một thành viên của nhóm các phương pháp ''[[Định tuổi bằng đồng vị phóng xạ]]''.

Phương pháp này được phát minh vào cuối những năm 1940 bởi [[Willard Libby]], người đã nhận [[danh sách người đoạt giải Nobel Hóa học|giải Nobel Hóa học]] cho phát minh của ông vào năm 1960. Phương pháp sớm trở thành một công cụ tiêu chuẩn cho các nhà [[khảo cổ]]<ref name ="Libby">Libby W.F.(1946). Atmospheric helium three and radiocarbon from cosmic radiation. Physics Review 69 (11–12), p. 671–672.</ref>. Cơ sở phương pháp dựa trên các quá trình xảy ra trong tự nhiên.
# Do tác động của [[tia vũ trụ]] các [[neutron]] tương tác với hạt nhân nguyên tử [[Nitơ]] {{chem|14|N}} trong khí quyển theo dạng ''[[phản ứng (n-p)]]'' tạo ra đồng vị {{chem|14|C}}. Đây là đồng vị phóng xạ, có [[chu kỳ bán rã]] là 5.730 năm. Sau thời gian dài các phản ứng tạo ra và phân rã {{chem|14|C}} cân bằng nhau, cho ra tỷ lệ đồng vị {{chem|14|C}} trong CO<sub>2</sub> trong không khí là xác định.
# Qua quá trình quang hợp của thực vật tiếp nhận cacbon từ CO<sub>2</sub> trong không khí tạo ra chất hữu cơ, và từ đó làm thức ăn cho các sinh vật khác. Nó dẫn đến tỷ lệ đồng vị cacbon trong các mô hữu cơ của ''một cơ thể đang sống'' giống như trong CO<sub>2</sub> của khí quyển.
# Khi sinh vật chết thì sự trao đổi cacbon ngừng lại. Phản ứng phân rã {{chem|14|C}} làm tỷ lệ đồng vị {{chem|14|C}} trong tổng lượng cacbon của mẫu vật giảm dần theo thời gian, với [[chu kỳ bán rã]] đã nêu.

Xác định được tỷ số đồng vị {{chem|14|C}} trong tổng lượng cacbon, với một số hiệu chỉnh, sẽ xác định được tuổi tuyệt đối của mẫu vật, tức là thời gian từ lúc sinh vật chết đến ngày nay, tính theo độ dài ngày hiện nay <ref>Trái đất quay chậm dần, nên "năm" trước đây ngắn hơn hiện nay.</ref>.

Trước đây việc xác định hàm lượng carbon phóng xạ ({{chem|14|C}}) thực hiện bằng thiết bị đếm số lượng bức xạ [[hạt beta]] phát ra từ mẫu đo. Cách đo này thiếu ổn định, độ chính xác thấp và không dùng được cho mẫu đo có khối lượng nhỏ. Từ những năm 1970 phương pháp [[phổ khối gia tốc]] đã thay thế để xác định hàm lượng các đồng vị, cho ngay ra tỷ lệ các đồng vị trong dải khối lượng và điện tích đồng vị cần đo. Nó không cần "''đợi''" các hạt nhân ({{chem|14|C}}) phân rã. Nhờ vậy có thể sử dụng phương pháp này cho những mẫu có lượng nhỏ (như là hạt giống), và kết quả thu được nhanh và chính xác cao hơn, kéo dài khoảng thời gian định tuổi khả dĩ đến cỡ 10 lần [[Chu kỳ bán rã|thời gian bán rã]], tức là đến cỡ 50.000 năm trước.

Sự phát triển của niên đại phóng xạ đã thu hút rất nhiều nhà [[khảo cổ học]]. Ngoài việc xác định tuổi chính xác của các địa điểm khảo cổ phương pháp trên cũng giúp chúng ta xác định thời gian của sự kiện trong một thời khoảng thời gian rất lâu. Lịch sử khảo cổ học thường gắn liền với "cuộc cách mạng phóng xạ carbon”. Tuổi phóng xạ carbon cho phép xác định các quá trình chuyển đổi quan trọng trong lịch sử như là thời gian kết thúc của cuối [[Kỷ băng hà]], thời điểm bắt đầu của [[thời đại đồ đá mới]] và [[thời đại đồ đồng]] ở những khu vực khác nhau

== Lịch sử ==
Năm 1939, [[Martin Kamen]] và [[Samuel Ruben]] thuộc [[phòng thí nghiệm Quốc gia Lawrence Berkeley]] đã bắt đầu thực hiện tại những thí nghiệm để định những nguyễn tố hữu cơ phổ biến hữu cơ có đồng vị với thời gian bán hủy đủ dài để có giá trị trong nghiên cứu y sinh học. Họ tổng hợp ({{chem|14|C}}) bằng máy gia tốc cyclontron ''Các loại máy gia tốc hạt''<ref>"Gia tốc hạt" không có liên quan gì đến "định tuổi bằng đông vị phóng xạ". Viết dài và lạc đề thì chẳng ai đọc được.</ref>

'''Bêtatrôn'''
'''Máy gia tốc hạt''' (máy gia tốc hạt nhân, máy gia tốc hạt cơ bản) là các thiết bị sử dụng các năng lượng bên ngoài truyền cho các [[Hạt sơ cấp|hạt]] nhằm tăng vận tốc và do đó, làm tăng năng lượng của hạt chuyển động.<math> </math>. Sự hoạt động của Bêtatrôn - máy gia tốc cảm ứng các electron - dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, thực chất là một máy biến thế, trong đó cuộn thứ cấp là dòng các electron. Nguyên tắc hoạt động của bêtatrôn rất đơn giản. Trong từ trường ngang không đổi, electron chuyển động theo vòng tròn. Nếu từ trường thay đổi, nó sẽ sinh ra điện trường xoáy, trường này có thể truyền năng lượng cho electron. Electron thu được năng lượng sẽ chuyển động trong trường đều theo đường xoắn ốc. Nếu làm cho trường trở nên không đều, ta có thể buộc các electron chuyển động theo quỹ đạo có bán kính không đổi. Muốn thế, cần phải thực hiện một điều kiện nào đó đặt ra cấu trúc cho từ trường. Nếu các điều kiện như thế được thực hiện, electron chuyển động theo quỹ đạo có bán kính không đổi. Từ trường uốn cong quỹ đạo của hạt, bảo đảm chuyển động theo vòng tròn có bán kính đã cho, điện trường tăng tốc hạt, làm thay đổi độ lớn của xung lượng: <math>\tfrac{\operatorname{d}\!p_t}{\operatorname{d}\!t}=eE</math>, trong đó <math>p_t</math> là độ lớn của xung lượng tại thời điểm <math>t</math>, <math>E</math> được xác định qua độ lớn của sức điện động cảm ứng: <math>E=\tfrac{U}{2\pi r}</math>. Nhưng <math>U</math> được xác định bởi thông lượng cảm ứng qua điện tích của quỹ đạo (với độ chính xác đến dấu của nó): <math>U=\tfrac{d}{\operatorname{d}\!t}(\pi r_o^2B_{tb})</math>. Độ lớn của xung lượng có liên hệ đơn giá với cường độ từ trường trên quỹ đạo: <math>p_t=er_oB_t</math>. Khi đó <math>\tfrac{\operatorname{d}\!}{\operatorname{d}\!t}er_oB_t=\tfrac{\operatorname{d}\!}{\operatorname{d}\!t}(\pi r_o^2B_{tb})</math>. Sau khi đơn giản cho <math>r_o</math>, <math>e</math>, <math>\pi</math> chúng ta thu được <math>\tfrac{\operatorname{d}\!}{\operatorname{d}\!t}B_t=\tfrac{1}{2}.\tfrac{\operatorname{d}\!}{\operatorname{d}\!t}B_{tb}</math> hay <math>B_t=\tfrac{1}{2}B_{tb}</math>. Phương trình cho thành phần biến thiên này đúng tại mọi thời điểm bất kì. Nó được gọi là điều kiện Viđerôe (mang tên nhà bác học lần đầu tiên tìm ra nó), hay điều kiện <math>1:2</math>. Điều kiện đó nói lên rằng, cùng một từ trường biến thiên có thể tăng tốc các electron và giữ chúng trên quỹ đạo có bán kính không đổi, nếu cảm ứng từ trên quỹ đạo hai lần nhỏ hơn giá trị trung bình của cảm ứng từ bên trong quỹ đạo.

'''Sơ đồ dụng cụ'''
Nam châm có các đầu cực với dạng đặc biệt, các đầu này gây ra trường không đều. Trong trường có đặt một buồng chân không hình phỏng xuyến, trong đó có nguồn các electron. Các đường sức từ trong miền này có dạng hình trống. Sự phân bố từ trường dọc theo bán kính được trình bày theo định luật <math>\tfrac{1}{r^n}</math>, trong đó <math>n</math>
[[Tập tin:Máy gia tốc hạt betatron.jpg|nhỏ|241x241px]]
là chỉ số không đều thỏa mãn điều kiện: <math>0<n<1</math>. Thường thường <math>n=0,4\div0,8</math>. Cuộn nam châm được nuôi bởi một dòng điện biến thiên có tần số bằng <math>50Hz</math>. Năng lượng mà electron thu được có thể được xác định dựa vào mối liên hệ giữa xung lượng và năng lượng toàn phần: <math>E^2=c^2(p^2+m_o^2c^2)=c^2[r_oeB^2+m_o^2c^2]</math>, từ đó suy ra <math>E=cr_oeB\sqrt{1+(\tfrac{m_oc}{r_oeB})^2}</math>. Xung lượng <math>p</math> của electron trong bêtatrôn lớn hơn <math>m_oc</math> rất nhiều: <math>\tfrac{m_oc}{r_oeB}\ll1</math>. Thực vậy, đối với bêtatrôn tương đối nhỏ (<math>R_o=50cm</math>, <math>B=3000gauss</math>): <math>\tfrac{m_oc}{p}\thicksim10^{-2}\ll1</math>. Như vậy, đối với năng lượng cuae electron đã được tăng tốc trong bêtatrôn, ta có thể viết với độ chính xác lớn: <math>E=cr_oeB</math>. Nếu biểu diễn năng lượng ra <math>eV</math>, <math>r_o</math> ra <math>cm</math>, <math>B</math> ra gauss, thì công thức cho năng lượng có thể viết dưới dạng: <math>B=300r_oB</math>. Biểu thức đó chứng tỏ rằng để thu được năng lượng lớn cần phải nâng <math>r_o</math> và <math>B</math>. Trong bêtatrôn <math>B</math> có độ lớn vào khoảng <math>4000</math> - <math>5000</math> gauss, ta không thể tăng mãi <math>B</math> lên được, vì khi đó trường bên trong quỹ đạo sẽ có giá trị vào khoảng <math>18-20</math> kgauss và bắt đầu xảy ra sự bão hòa của sắt. Việc nâng <math>r_o</math> cũng có giới hạn, vì thể tích sắt của nam châm và trọng lượng của nó tăng gần tỉ lệ với <math>r_o^3</math>. Năng lượng nuôi và giá thành của thiết bị sẽ tăng lên theo cùng tỉ lệ đó. Như vậy, việc tăng nhiều bán kính <math>r_o</math> không lợi về mặt kinh tế. 
Tuy nhiên, giới hạn của năng lượng đạt được trong bêtatrôn là do một hiện tượng vật lí gây ra, đó là hiện tượng electron phát quang. Chuyển động của electron theo quỹ đạo là chuyển động có gia tốc, nhưng mọi chuyển động có gia tốc của điện tích đều dẫn đến sự bức xạ ra các sóng điện từ, do đó dẫn đến sự hao năng lượng. Ứng với năng lượng bằng <math>50-100 MeV</math>, bức xạ đó được trông thấy bằng mắt thường dưới dạng vết sáng xanh - trắng, nếu quan sát theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo. Bức xạ đó phá hủy điều kiện về tính dừng, do đó ứng với các năng lượng lớn, electron sẽ bị rơi khỏi quỹ đạo cân bằng và cần được sử dụng, nếu không nó sẽ đập lên thành buồng và sẽ bị mất. Năng lượng giới hạn của electron đạt được trong bêtatrôn không vượt quá <math>300MeV</math>. 
VÌ năng lượng nghỉ của electron <math>E_o=m_oc^2=0,511MeV</math>, nên electron so năng lượng <math>E</math> MeV có khối lượng toàn phần <math>\tfrac{m}{m_o}\approx2E</math>, nghĩa là với <math>E=300MeV</math>, khối lượng toàn phần của electron vào khoảng <math>600m_o</math>. Đối với vận tốc của electron, chúng ta thu được: <math>\tfrac{v}{c}=\sqrt{1-(\tfrac{m_o}{m})^2}=\sqrt{1-(\tfrac{E_o}{E})^2}\approx1-\tfrac{1}{2}(\tfrac{E_o}{E})^2</math>. Với <math>E=2MeV</math> chúng ta có <math>\tfrac{v}{c}=0,9997</math> và với <math>100MeV</math>, <math>\tfrac{v}{c}=0,99995</math>, nghĩa là trong tất cả các tính toán ta có thể coi <math>v\thickapprox c</math>. 
Chúng ta hãy thêm một vấn đề có liên quan đến tính ổn định của chuyển động theo quỹ đạo cân bằng. Nếu electron ngẫu nhiên bị lệch đi do sự va chạm với các phân tử khí còn lại ở trong buồng, thì nó phải trở lại quỹ đạo dừng, nếu không vào cuối quá trình tăng tốc, số các hạt có thể giảm đột ngột. Sự quay trở lại của electron sau khi nó ra khỏi mặt phẳng quỹ đạo lên phía dưới được bảo đảm bởi dạng hình trống của những đường sức của trường, bởi sự có mặt của thành phần xuyên tâm của trường, thành phần này gây ra lực hướng về phía mặt phẳng trung bình <math>pp</math> đối với các electron chuyển động theo chiều kim đồng hồ, nếu nhìn từ trên xuống (electron tích điện âm). Cơ chế điều tiêu trục đó hoạt động trong tất cả các máy gia tốc. Sự quay trở về của các electron sau khi lệch về phía các giá trị <math>r</math> lớn hay nhỏ được bảo đảm bởi việc cho trước định luật giảm: <math>B\sim\tfrac{1}{r^n}</math>. Lực Lorentz <math>F_L</math> phụ thuộc vào <math>r</math>: <math>F_L=\tfrac{const}{r^n}</math>, lực hướng tâm <math>F_{ht}=\tfrac{const}{r}</math>. Ở trên quỹ đạo cân bằng <math>F_L=F_{ht}</math>. Nếu hạt lệch phía tâm, thì lực Lorentz sẽ nhỏ hơn lực hướng tâm cần thiết và hạt thu được gia tốc theo bán kính hướng ra khỏi tâm, do đó nó sẽ trở lại quỹ đạo dừng. Khi lệch khỏi tâm, lực Lorentz giảm chậm hơn (<math>n<1</math>) lực hướng tâm và như vậy nó truyền cho hạt gia tốc xuyên tâm nào đó đưa nó về quỹ đạo <math>r_o</math>.

''Tham khảo''

* [[Siêu dẫn]]
* [[Hạt sơ cấp|Hạt cơ bản]]
* [[Từ trường]]
* [[Điện trường]]

Và đã xác định được rằng [[chu kì bán rã]] của nguyên tử dài hơn so với thí nghiệm trước đây..<ref name =":20">Taylor & Bar-Yosef (2014), p. 268.</ref>. [[Serge A. Korff]] một nhà khoa học làm việc tại viện Franklin tại [[Philadelphia]] đã dự đoán rằng sự tương tác của [[neutron temperature]] với {{chem|14|N}} trong bầu khí quyển sẽ tạo ra ({{chem|14|C}}). {{#tag:ref|Korff's paper actually referred to slow neutrons, a term that since Korff's time has acquired a more specific meaning, referring to a range of neutron energies that does not overlap with thermal neutrons.<ref name ="Korff_1949">{{cite journal|last1=Korff|first1=S.A. |year=1940|title=On the contribution to the ionization at sea-level produced by the neutrons in the cosmic radiation|journal=Journal of the FranklinInstitute|volume =230|issue=6|pages=777–779|doi=10.1016/s0016-0032(40)90838-9}}</ref>|group=note}}<ref name ="taylor269">Taylor & Bar-Yosef (2014),p.269.</ref><ref name ="acs.org">{{Citeweb|url=https://www.acs.org/content/acs/en/education/whatischemistry/landmarks/radiocarbon-dating.html|title=Radiocarbon Dating – American Chemical Society|website=American Chemical Society|accessdate=2016-10-09}}</ref> Khác với trước đây, ({{chem|14|C}}) được tạo ra từ sự tương tác của [[deuterons]] với carbon 13.<ref name =":20" />. Trong thế chiến thứ 2, nhờ vào nghiên cứu của Korff, [[Willard Libby]] đã sử dụng ({{chem|14|C}}) để xác định tuổi.<ref name ="taylor269" /><ref name ="acs.org"/>

Trong năm 1945, Libby chuyển đến [[đại học Chicago]] ở nơi đây ông ta bắt đầu nghiên cứu về tuổi phóng xạ carbon. Năm 1946 ông đã đăng bài báo nói rằng ({{chem|14|C}}) và carbon không phóng xạ tồn tại trong mỗi cơ thể sống.<ref name ="Bowman_9-15">Bowman (1995), pp.&nbsp;9–15.</ref><ref>{{cite journal|last=Libby|first=W.F.|year=1946|title=Atmospheric helium three and radiocarbon from cosmic radiation|journal=Physical Review|volume =69|issue=11–12|pages=671672|bibcode=1946PhRv...69..671L|doi=10.1103/PhysRev.69.671.2}}</ref>. Libby và một số cộng tác viên đã tiến hành thử nghiệm khí [[mêtan]] thu được từ các công trình nước thải ở Baltimore, bằng phương pháp mẫu họ đã trở nên giàu có ngay sau khi chứng minh được các mẫu vật này có chứa ({{chem|14|C}}).Ngược lại, Ngược lại, metan được tạo ra từ dầu mỏ cho thấy không có hoạt tính phóng xạ carbon vì tuổi của nó. các kết quả đã được tóm tắt trong một bài báo trong Khoa học năm 1947, trong đó các tác giả nhận xét rằng kết quả của họ ngụ ý rằng có thể xác định được các vật liệu có chứa carbon có nguồn gốc hữu cơ.<ref name ="Bowman_9-15" /><ref name ="Anderson_1947">{{cite journal|last1=Anderson|first1=E.C.|last2=Libby|first2=W.F.|last3=Weinhouse|first3=S.|last4=Reid|first4=A.F.|last5=Kirshenbaum|first5=A.D.|last6=Grosse|first6=A.V.|year=1947|title=Radiocarbon from cosmic radiation|journal=Science|volume =105|issue=2765|pages=576–577|bibcode=1947Sci...105..576A|doi=10.1126/science.105.2735.576|pmid=17746224}}</ref>
Libby và [[James R. Arnold]] đã tiến hành thử nghiệm lý thuyết xác định niên đại bằng cách phân tích các mẫu với các độ tuổi đã biết. Ví dụ, hai mẫu được lấy từ ngôi mộ vị vua Ai Cập [[Djoser]], [[Zoser]] và [[Sneferu]], độc lập vào năm 2625 trước Công nguyên hoặc trừ 75 năm, được xác định bằng phép đo carbon phóng xạ đến trung bình 2800 sau công nguyên cộng hoặc trừ 250 năm. Những kết quả này được đăng lên tạp chí khoa học năm 1949.<ref name ="libby49">{{citejournal|last=Arnold|first=J.R.|last2=Libby|first2=W.F.|year=1949|title=Age determinations by radiocarbon content: checks with samples of known age|url=http://hbar.phys.msu.ru/gorm/fomenko/libby.htm|journal=Science|volume =110|issue=2869|pages=678–680|bibcode=1949Sci...110..678A|doi=10.1126/science.110.2869.678|jstor=1677049|pmid=15407879}}</ref><ref name ="Aitken_60-61">Aitken (1990), pp.&nbsp;60–61.</ref>{{#tag:ref|Some of Libby's original samples have since been retested, and the results, published in 2018, were generally in good agreement with Libby's original results.<ref name ="LJ_2018">{{cite journal|last=Jull|first=A.J.T.|last2=Pearson|first2=C.L.|last3=Taylor|first3=R.E.|last4=Southon|first4= J.R. |last5=Santos |first5=G.M. |last6=Kohl |first6=C.P. |last7=Hajdas |first7=I. |last8=Molnar |first8=M. |last9=Baisan |first9=C. |last10=Lange |first10=T.E. |last11=Cruz |first11=R. |last12=Janovics |first12=R. |last13=Major |first13= I.|year=2018|title=Radiocarbon dating and intercomparison of some early historical radiocarbon samples|journal=Radiocarbon |volume =60|issue=2|pages=535–548|doi=10.1017/RDC.2018.18}}</ref>|group=note}}. Trong vòng 11 năm kể từ khi công bố, hơn 20 phòng thí nghiệm xác định niên đại carbon đã được thành lập trên toàn thế giới.<ref>{{Cite web|url=http://www.c14dating.com/int.html|title=The method|website=www.c14dating.com|accessdate=2016-10-09}}</ref>. Năm 1960, Libby đã đạt [[giải nobel hoá học]].<ref name ="Bowman_9-15" />

== Chi tiết hoá lý ==
Trong tự nhiên, [[cacbon]] tồn tại dưới dạng hai [[đồng vị]] bền, không phóng xạ: [[carbon-12]] (({{chem|12|C}})) và [[carbon-13]] (({{chem|13|C}})) và đồng vị phóng xạ [[carbo-14]] (({{chem|14|C}})). Thời gian bán huỷ của ({{chem|14|C}}) khoảng 5730 năm, vì vậy nồng độ của nó có thể dự kiến giảm trong hàng ngàn năm.Nhưng ({{chem|14|C}}) liên tục được tạo ra ở [[tầng bình lưu]] và [[tầng đối lưu]] phía trên,chủ yếu là bời các [[tia vũ trụ]] thiên hà và những tia mặt trời ở mức độ ít hơn.<ref name ="Bowman_9-15" /><ref name ="Russell">{{citebook|url=http://theses.gla.ac.uk/2941/1/2011russellphd.pdf|title=Marine radiocarbon reservoir effects (MRE) in archaeology: temporal and spatial changes through the Holocene within the UK coastal environment (PhD thesis)|author=Russell|first=Nicola|publisher=University of Glasgow|year=2011|isbn=|editor=|location=Glasgow, Scotland UK|pages=16|bibcode=|doi=|pmid=|accessdate=11 December 2017}}</ref>. Những thứ này tạo ra neutrons, nguyên liệu tạo ra ({{chem|14|C}}) khi tương tác với nitơ 14 ở dạng nguyên tử.<ref name ="Bowman_9-15" /> Theo [[phản ứng hạt nhân]] sau đây:
 n + {{chem|14|N}} → {{chem|14|C}} + p
n: [[neutron]]
p: [[proton]]
<ref name ="CES_476">Bianchi & Canuel (2011), p.&nbsp;35.</ref><ref name ="LJ_2001" />{{#tag:ref|The interaction of cosmic rays with nitrogen and oxygen below the earth's surface can also create {{chem|14|C}}, and in some circumstances (e.g. near the surface of snow accumulations, which are permeable to gases) this {{chem|14|C}} migrates into the atmosphere. However, this pathway is estimated to be responsible for less than 0.1% of the total production of {{chem|14|C}}.<ref name ="LJ_2001" />|group=note}}
Sau đó {{chem|14|C}} nhanh chóng kết hợp với oxi không khí tạo thành Carbon monoxide ({{chem|C|O}}) và cuối cùng là carbon dioxide(CO2)
{{chem|14|C}} + {{chem|O|2}} → {{chem|14|C|O}} + O
{{chem|14|C|O}} + OH → {{chem|14|C|O|2}} + H 
Carbondioxide khuếch tán trong khí quyển bằng những cách sau, hòa tan trong đại dương và được thực vật hấp thụ thông qua quá trình [[quang hợp]]. Động vật ăn thực vật, và cuối cùng là carbon phóng xạ được phân phối khắp [[sinh quyển]].
Tỉ lệ {{chem|14|C}} với {{chem|12|C}} là khoảng 1.25 phần của ({{chem|14|C}}) với 1012 phần ({{chem|12|C}}). Thêm vào đó, khoảng 1% nguyên tử carbon sẽ chuyển thành đồng vị bền ({{chem|13|C}}).
Hệ thức phân rã của ({{chem|14|C}}):<ref name ="Currie_2004">{{cite journal|last=Currie|first=Lloyd A.|year=2004|title=The remarkable metrological history of radiocarbon dating II|journal=Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology|volume =109|issue=2|pages=185–217|doi=10.6028/jres.109.013|pmid=27366605|pmc=4853109}}</ref>
{{chem|14|C}} → {{chem|14|N}} + {{subatomic particle|electron}} + {{subatomic particle|electron antineutrino}}
Bằng cách phát ra hạt beta ([[electron]], e-) và antineutrino electron (Ve). Một hạt neutron trong ({{chem|14|C}}) sẽ thay đổi thành proton và ({{chem|14|C}}) sẽ chuyển thành một đồng vị bền nitơ 14.<ref>Taylor & Bar-Yosef (2014), p. 33.</ref>

== Phương pháp ==

=== Chu kì bán rã ===
'''Chu kỳ bán rã''' hay còn được gọi là '''chu kỳ nửa phân rã''' là một khoảng [[thời gian]] cần để một [[đại lượng]] thay đổi cùng với thời gian theo [[hàm suy giảm số mũ]] để đạt đến một lượng bằng một [[nửa]] lượng ban đầu. Thời gian này thường được ký hiệu là ''T''<sub>1/2</sub>.

Khái niệm lí thuyết này được xuất hiện lần đầu trong [[phản ứng phân hạch hạt nhân|phân rã hạt nhân]]. Mỗi [[chất phóng xạ]], cứ sau một chu kỳ bán rã, một nửa số [[nguyên tử]] của chất ấy biến đổi thành chất khác. Càng về sau, khái niệm này đã được áp dụng cả trong nhiều môn học khác có liên quan đến hiện tượng ấy.

{| class="wikitable" align=right
! Thời gian <br />(đơn vị là <br/>chu kỳ bán rã)!! Phần trăm <br/>còn lại 
|-
|style="text-align:center"| 0 || 100%
|-
|style="text-align:center"| 1 || 50%
|-
|style="text-align:center"| 2 || 25%
|-
|style="text-align:center"| 3 || 12.5%
|-
|style="text-align:center"| 4 || 6.25%
|-
|style="text-align:center"| 5 || 3.125%
|-
|style="text-align:center"| 6 || 1.5625%
|-
|style="text-align:center"| 7 || 0.78125%
|-
|style="text-align:center"| '''...'''|| '''...'''
|-
|style="text-align:center"| N || <math>\frac{100\%}{2^N}</math>
|}
Bảng bên cho thấy phần trăm của lượng còn lại sau các thời gian bằng số nguyên lần chu kỳ bán rã.

== Công thức ==
Nếu ''N'' thể hiện [[đại lượng vật lý|đại lượng]] biến đổi theo [[hàm suy giảm số mũ]] của thời gian ''t'':

:<math>N(t) = N_0 e^{-\lambda t} \,</math>
với
* '''<math>N_0</math>''' là giá trị ban đầu của ''N'' khi ''t=0''
* '''λ''' là một hằng số [[dương]] (''[[hằng số phân rã]]'').

Chu kỳ bán rã là <math>t_{1/2} \,</math> thỏa mãn:

:<math>N(t_{1/2}) = N_0\cdot\frac{1}{2} </math>

suy ra:

:<math>N_0\cdot\frac{1}{2} = N_0 e^{-\lambda t_{1/2}} \,</math>

:<math>e^{-\lambda t_{1/2}} = \frac{1}{2} \,</math>

:<math>- \lambda t_{1/2} = \ln \frac{1}{2} = - \ln{2} \,</math>

:<math>t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \,</math>

Chu kỳ bán rã bằng khoảng 69.3% [[thời gian sống trung bình (vật lý)|thời gian sống trung bình]].

== Ví dụ ==
== Vật lý ==
Ngoài [[phản ứng phân hạch hạt nhân|phân rã hạt nhân]], chu kỳ bán rã còn xuất hiện trong các quá trình điện học như [[mạch RC]] hay [[mạch RL circuit]]; ở đó, hằng số bán rã λ là nghịch đảo của [[hằng số thời gian]] τ của mạch. Với các mạch RC và RL đơn giản, λ bằng ''RC'' ([[phép nhân|tích]] [[điện trở]] và [[điện dung]] hay ''L''/''R'' ([[phép chia|thương]] của [[độ tự cảm]] trên điện trở).
== Hóa học ==
Trong [[phản ứng hóa học]], lấy theo chuyển hóa bậc một, λ là [[hằng số tốc độ phản ứng]].
== Dược học ==
Trong [[dược học]] chu kỳ bán rã của thuốc hay chất được cơ thể hấp thụ là thời gian để lượng thuốc giảm đi một nửa so với ban đầu, nhờ vào các quá trình hấp thụ và chuyển hóa khác nhau. Đây là một hằng số quan trọng của các loại thuốc trong dược học và thường được gọi là [[thời gian bán thải]], ký hiệu bởi ''t''<sub>1/2</sub>.

<math>\Nu= \frac{\Nu_0}{2^\frac{t}{T}} </math>

== Đa phân rã ==
Đại lượng phân rã có thể là [[phép nhân|tích]] của nhiều quá trình phân rã với các hằng số phân rã khác nhau. Ví dụ, xét quá trình phân rã với hai hằng số phân rã λ<sub>1</sub> λ<sub>2</sub>, tương tự trên, ta có chu kỳ bán rã <math>T_{1/2}</math> tương ứng là:
:<math>T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda _1 + \lambda _2} \,</math>
hay biểu diễn theo các chu kỳ bán rã riêng lẻ:
:<math>T_{1/2} = \frac{t _1 t _2}{t _1 + t_2} \,</math>

== Xem thêm ==
* [[Phản ứng phân hạch hạt nhân|Phân rã hạt nhân]]
* [[Thời gian bán thải]]

=== Phương pháp ===
Trong suốt cuộc đời, một loài thực vật hoặc động vật ở trạng thái cân bằng với môi trường xung quanh bằng cách trao đổi carbon hoặc với khí quyển hoặc thông qua chế độ ăn uống.Do đó sẽ có cùng tỉ lệ ({{chem|14|C}}) với khí quyển hoặc với đại dương đối với sinh vật biển.Khi chúng chết sẽ không còn ({{chem|14|C}}) nhưng ({{chem|14|C}}) trong chúng vẫn tiếp tục phân rã, tỉ lệ ({{chem|14|C}}) và carbon 12 sẽ được duy trì và suy giảm sau đó. Vì ({{chem|14|C}}) phân huỷ theo tỉ lệ xác định, nên carbon phóng xạ có thể dùng 	dể xác định vật dừng trao đổi carbon khi nào, vật thể càng già càng ít ({{chem|14|C}}).
Hệ thức dùng để xác định độ phân rã:<ref name ="Bowman_9-15" />
‘’’’’ <math>N = N_0e^{-\lambda t}\,</math>’’’’’
''N''<sub>0</sub> là số lượng nguyên tử tại thời điểm ''t'' = 0.
''N'' là số lượng nguyên tử bị mất đi sau thời gian ''t''.<ref name ="Bowman_9-15" />.
 ''λ'': là hằng số phân rã dựa trên từng đồng vị cụ thể nó bằng với nghịch đảo của thời gian sống trung bình - tức là thời gian trung bình hoặc dự kiến của một nguyên tử nhất định sẽ tồn tại trước khi trải qua quá trình phân rã phóng xạ.Thời gian sống trung bình kí hiệu là τ, với ({{chem|14|C}}) là 8267 năm hệ trên cũng được viết lại dưới dạng:<ref name ="Bowman_9-15" />
‘’’’’ <math>t = 8267 \cdot \ln(N_0/N) \text{ years} </math>’’’’’.
Mẫu được cho là ban đầu có cùng 14 C/ ({{chem|12|C}}) là tỷ lệ trong khí quyển và vì đã biết kích thước của mẫu, nên tổng số nguyên tử trong mẫu có thể được tính, thu được''N''<sub>0</sub>, số lượng nguyên tử ({{chem|14|C}}) trong mẫu ban đầu. Tính ''N'', số nguyên tử ({{chem|14|C}}) hiện có trong mẫu, tính ''t'', tuổi của mẫu, bằng sử dụng phương trình trên.<ref name ="Aitken_56-58" />
Chu kỳ bán rã của đồng vị phóng xạ (thường được ký hiệu là t<sub>1/2</sub>)) là một khái niệm quen thuộc hơn so với tuổi thọ trung bình, vì vậy mặc dù các phương trình trên được biểu thị dưới dạng trung bình, nhưng chu kì bán rã ({{chem|14|C}}) thì phổ biến hơn so với tuổi trung bình. Hiện tại chu kì bán rã ({{chem|14|C}}) khoảng 5,730 ± 40 năm.<ref name ="Bowman_9-15" /> Như vậy sau 5370 năm chỉ một nửa trong số ({{chem|14|C}}) ban đầu; và là một phần tư sau 11.460 năm; một phần tám sau 17.190 năm;...
Các tính toán trên đưa ra một số giả định, chẳng hạn như mức ({{chem|14|C}}) trong khí quyển không đổi theo thời gian.<ref name ="Bowman_9-15" /> Trong thực tế, mức ({{chem|14|C}}) trong khí quyển đã thay đổi đáng kể và kết quả là các giá trị được cung cấp bởi phương trình trên phải được sửa bằng cách sử dụng dữ liệu từ các nguồn khác. Điều này được thực hiện bằng các đường cong hiệu chuẩn (được thảo luận dưới đây), giúp chuyển đổi số đo ({{chem|14|C}}) trong một mẫu vào tuổi dương lịch. Các tính toán bao gồm một số bước và bao gồm một giá trị trung gian gọi là "tuổi carbon phóng xạ", là tuổi trong "những năm phóng xạ carbon" của mẫu, tuổi trong những năm phóng xạ carbon có nghĩa là không sử dụng những đường cong hiệu chuẩn để thể hiện tỉ lệ ({{chem|12|C}})/({{chem|14|C}}) là không đổi.<ref name =":12" /><ref name =":0" />
Tính tuổi carbon phóng xạ cũng yêu cầu giá trị của chu kỳ bán rã trong ({{chem|14|C}}). rong bài báo năm 1949 của Libby, ông đã sử dụng giá trị 5720 ± 47 năm, dựa trên nghiên cứu của Engelkemeir và cộng sự. Giá trị này khá gần với giá trị hiện đại, nhưng ngay sau đó, giá trị được chấp nhận đã được sửa đổi thành 5568 ± 30 năm. và giá trị này đã được sử dụng trong hơn một thập kỷ. Nó đã được sửa đổi một lần nữa vào đầu những năm 1960 thành 5,730 ± 40 năm, có nghĩa là tính toán trong các bài báo được xuất bản trước đó là không chính xác (sai số trong chu kỳ bán rã khoảng 3%). Để thống nhất với những bài báo đầu tiên này, nó đã được thống nhất tại Hội nghị Radiocarbon năm 1962 tại Cambridge (Anh) để sử dụng “ chu kì bán rã của Libb” là 5568 năm. Độ tuổi của phóng xạ carbon vẫn được tính bằng thời gian bán hủy này và được gọi là” Conventional Radiocarbon Age”. Theo những báo cáo trong quá khứ, trong khí quyển nồng độ ({{chem|14|C}}) sử dụng độ tuổi trên và với bất kì độ tuổi nào khi được kết hợp cùng với đường cong hiệu chỉnh sẽ tạo ra độ tuổi hiệu chuẩn chính xác.Trích tờ hàng ngày, người đọc cần hiểu rằng nếu không hiệu chỉnh ngày(thuật ngữ dùng cho tuổi carbon) sẽ khác biệt rất lớn so với ngày dương lịch được ước tính vì 2 lí do sau: chu kì bán rã ({{chem|14|C}}) sai và từ trước đến nay ({{chem|14|C}}) được dùng để hiệu chuẩn khí quyển.

== Hồ chứa trao đổi carbon ==

Carbon được phân phối khắp bầu khí quyển, sinh quyển và đại dương; chúng được gọi chung là bể chứa trao đổi carbon, và mỗi thành phần cũng được gọi riêng là bể chứa trao đổi carbon.<ref>Aitken (2003), p. 506.</ref>. Các yếu tố khác nhau của bể chứa trao đổi carbon khác nhau ở mức độ lưu trữ carbon và thời gian cần thiết cho ({{chem|14|C}}) được tạo ra từ tia vũ trụ có thời gian trộn lẫn hoàn toàn. Điều này ảnh hưởng đến tỷ lệ ({{chem|14|C}}) đến ({{chem|12|C}}) trong các hồ chứa khác nhau, và do đó tuổi phóng xạ của các mẫu có nguồn gốc trong mỗi hồ chứa. Bầu khí quyển, nơi tạo ra ({{chem|14|C}}), chứa khoảng 1,9% tổng lượng carbon trong các hồ chứa, và ({{chem|14|C}}) nó chứa hỗn hợp trong vòng chưa đầy bảy năm. Tỷ lệ ({{chem|14|C}}) đến ({{chem|12|C}}) trong khí quyển được lấy làm đường cơ sở cho các hồ chứa khác: nếu một hồ chứa khác có tỷ lệ ({{chem|14|C}}) và ({{chem|12|C}}) thấp hơn. Nó chỉ ra rằng carbon đã già hơn và do đó một số ({{chem|14|C}}) đã bị phân rã hoặc hồ chứa đang nhận carbon không nằm trong đường cơ sở của khí quyển. Bề mặt đại dương là một ví dụ: nó chứa 2,4% carbon trong bể trao đổi, nhưng chỉ có khoảng 95% ({{chem|14|C}}) như mong đợi nếu tỷ lệ này giống như trong khí quyển. Thời gian để carbon từ khí quyển hòa trộn với đại dương bề mặt chỉ là một vài năm,<ref>Ferronsky & Polyakov (2012), p. 372.</ref> nhưng bề mặt mặt cũng nhận được lượng nước từ đại dương sâu, nơi có hơn 90% carbon trong hồ chứa.<ref name ="Aitken (1990)" /> Đại dương mất khoảng 1.000 năm để lưu thông trở lại qua các vùng nước bề mặt, và do đó, nước bề mặt chứa một sự kết hợp của nước cũ, với ({{chem|14|C}}) trên bề mặt, cân bằng với ({{chem|14|C}}) trong khí quyển.<ref name ="Aitken (1990)" />
Các sinh vật sống ở bề mặt đại dương có tỷ lệ ({{chem|14|C}}) giống như nước mà chúng sống và do tỷ lệ ({{chem|14|C}}) /({{chem|12|C}}) giảm, tuổi phóng xạ của sinh vật biển thường khoảng 400 năm. Sinh vật sống trong bầu khí quyển và có cùng tỷ lệ ({{chem|14|C}})/({{chem|12|C}}) với bầu khí quyển Những sinh vật này chứa khoảng 1,3% carbon trong hồ chứa. các sinh vật biển có khối lượng ít hơn 1% so với những sinh vật trên cạn và không được hiển thị trên sơ đồ. Chất hữu cơ chết tích lũy, của cả thực vật và động vật, gấp 3 lần khối lượng của sinh quyển, vì vật chất này không còn trao đổi carbon với môi trường của nó, nên nó có tỷ lệ ({{chem|14|C}})/({{chem|12|C}}) thấp hơn so với sinh quyển.
Các sinh vật sống ở bề mặt đại dương có tỷ lệ ({{chem|14|C}}) tương đương với nước mà chúng sống và do tỷ lệ ({{chem|14|C}}) / ({{chem|12|C}}) giảm, tuổi phóng xạ của sinh vật biển thường khoảng 400 năm.<ref name ="Bowman1995">Bowman (1995), pp. 24–27.</ref><ref name ="Cronin2010">Cronin (2010), p. 35.</ref> Các sinh vật trên đất ở trạng thái cân bằng gần hơn với khí quyển và có cùng tỷ lệ ({{chem|14|C}}) / ({{chem|12|C}}) với khí quyển. Những sinh vật này chứa khoảng 1,3% carbon trong hồ chứa; các sinh vật biển có khối lượng ít hơn 1% so với những sinh vật trên cạn và không được hiển thị trên sơ đồ. Chất hữu cơ chết tích lũy, của cả thực vật và động vật, vượt quá khối lượng của sinh quyển gần 3 lần, và vì vấn đề này không còn trao đổi carbon với môi trường của nó. Có tỉ lệ ({{chem|14|C}})/({{chem|12|C}}) thấp hơn sinh quyển.

== Niên đại phóng xạ carbon ==

[[Image:Hemispheric 14C graphs 1950s to 2010.png|thumb|Atmospheric {{chem|14|C}} for the northern and southern hemispheres, showing percentage excess above pre-bomb levels. The [[Partial Test Ban Treaty]] went into effect on 10 October 1963.<ref name ="Hua_etal" />]]
'''Biến đổi khí quyển''':
Trong những năm đầu sử dụng kỹ thuật này, người ta đã hiểu rằng nó phụ thuộc vào tỷ lệ ({{chem|14|C}})/ ({{chem|12|C}}) trong khí quyển vẫn giữ nguyên trong vài nghìn năm trước. Để xác minh tính chính xác của phương pháp, một số vật phẩm có thể truy cập được bằng các kỹ thuật khác đã được thử nghiệm; kết quả của thử nghiệm là phù hợp với độ tuổi thật của các đối tượng. Tuy nhiên, theo thời gian, sự khác biệt bắt đầu xuất hiện giữa niên đại đã biết của các triều đại Ai Cập cổ nhất và ngày phóng xạ carbon của các đồ tạo tác Ai Cập. Cả niên đại Ai Cập trước đây cũng như phương pháp xác định niên đại carbon mới có thể được coi là chính xác, nhưng khả năng thứ ba là tỷ lệ ({{chem|14|C}}) /({{chem|12|C}}) đã thay đổi theo thời gian.<ref name ="Bowman_16-20">Bowman (1995), pp. 16–20.</ref><ref name ="Suess_1970">Suess (1970), p.&nbsp;303.</ref><ref name ="Taylor & Bar-Yosef (2014)">Taylor & Bar-Yosef (2014), pp. 50–52.</ref> Câu hỏi đã có câu trả lời thông qua nghiên cứu vòng cây: so sánh các chuỗi vòng cây chồng chéo cho phép xây dựng chuỗi dữ liệu vòng cây liên tục kéo dài 8.000 năm<ref name ="Bowman_16-20" /> (Kể từ đó, chuỗi dữ liệu vòng cây đã được kéo dài đến 13.900 năm.).<ref name ="INTCAL13">{{Cite journal|last=Reimer|first=Paula J.|last2=Bard|first2=Edouard|last3=Bayliss|first3=Alex|last4=Beck|first4=J. Warren|last5=Blackwell|first5=Paul G.|last6=Ramsey|first6=Christopher Bronk|last7=Buck|first7=Caitlin E.|last8=Cheng|first8=Hai|last9=Edwards|first9=R. Lawrence|date=2013|title=IntCal13 and Marine13 Radiocarbon Age Calibration Curves 0–50,000 Years cal BP|journal=Radiocarbon|volume =55|issue=4|pages=1869–1887|doi=10.2458/azu_js_rc.55.16947|issn=0033-8222|doi-access=free}}</ref>. Vào những năm 1960, Hans Suess đã có thể sử dụng chuỗi vòng cây để chỉ ra rằng phóng xạ carbon được xác định đúng bởi những nhà khoa học ở Ai Cập. Điều này là có thể bởi vì mặc dù các cây hàng năm, chẳng hạn như ngô, có tỷ lệ ({{chem|14|C}}) / ({{chem|12|C}}) phản ánh tỷ lệ khí quyển tại thời điểm chúng đang phát triển, cây chỉ nhận thêm vật liệu vào phía ngoài cùng của vòng, trong khi bên trong cây không nhận thêm ({{chem|14|C}}) và thay vào đó chúng mất dần ({{chem|14|C}}) do quá trình phân rã. Do đó, mỗi vòng lưu lại dữ liệu về tỉ lệ carbon phóng xạ qua mỗi năm chúng phát triển. Phóng xạ carbon cung cấp từ các vòng cây được kiểm tra về tỷ lệ ({{chem|14|C}}) / ({{chem|12|C}}) trong khí quyển. Kết quả thu được từ các vòng cây, nó có thể xây dựng các đường cong hiệu chuẩn được thiết kế để sửa các lỗi gây ra bởi sự thay đổi theo thời gian trong tỷ lệ ({{chem|14|C}}) /({{chem|12|C}}).<ref name =":18">Bowman (1995), pp. 43–49.</ref>. Những đường cong được mô tả chi tiết hơn dưới đây.
Than và dầu bắt đầu được đốt với số lượng lớn trong thế kỷ 19. Cả hai đều đủ tuổi và chúng chứa ít hoặc không chứa ({{chem|14|C}}). CO2 được giải phóng đã làm giảm đáng kể tỷ lệ ({{chem|14|C}}) / ({{chem|12|C}}) trong khí quyển. Vì lý do đó, nồng độ ({{chem|14|C}}) trong khu vực lân cận các thành phố lớn thấp hơn mức trung bình của khí quyển. Hiệu ứng nhiên liệu hóa thạch này (còn được gọi là hiệu ứng Suess, sau khi Hans Suess, người đầu tiên báo cáo vào năm 1955) sẽ chỉ giảm 0,2% trong hoạt động ({{chem|14|C}}) nếu carbon bổ sung từ nhiên liệu hóa thạch được phân phối khắp bể chứa trao đổi carbon, nhưng do sự chậm trễ lâu trong việc trộn lẫn với đại dương sâu thẳm, hiệu quả thực tế giảm 3%.<ref name ="Bowman_16-20" /><ref name ="Aitken_71-72">Aitken (1990), pp.&nbsp;71–72.</ref>. 
Một hiệu ứng lớn hơn nhiều đến từ thử nghiệm hạt nhân trên mặt đất, đã giải phóng số lượng lớn neutron và tạo ra ({{chem|14|C}}). Từ khoảng năm 1950 đến năm 1963, khi thử nghiệm hạt nhân trong khí quyển bị cấm, ước tính có vài tấn ({{chem|14|C}}) được tạo ra. Nếu tất cả ({{chem|14|C}}) thêm này đã ngay lập tức được lan truyền trên toàn bộ bể chứa trao đổi carbon, thì nó sẽ dẫn đến sự gia tăng tỷ lệ ({{chem|14|C}}) / ({{chem|12|C}}) chỉ một vài phần trăm, nhưng hiệu quả ngay lập tức là tăng gần gấp đôi lượng ({{chem|14|C}}) trong bầu khí quyển, với mức cực đại xảy ra vào năm 1964 cho bán cầu bắc và năm 1966 cho bán cầu nam. Mức độ đã giảm xuống, vì xung bom này hoặc "bom carbon" thấm vào phần còn lại của hồ chứa.<ref name ="Hua_etal">{{Cite journal|last=Hua|first=Quan|last2=Barbetti|first2=Mike|last3=Rakowski|first3=Andrzej Z.|date=2013|title=Atmospheric Radiocarbon for the Period 1950–2010|journal=Radiocarbon|volume =55|issue=4|pages=2059–2072|doi=10.2458/azu_js_rc.v55i2.16177|issn=0033-8222}}</ref><ref name ="Bowman_16-20" /><ref name ="Aitken_71-72" /><ref name ="PTBT">{{cite web|url=https://www.state.gov/t/isn/4797.htm|title=Treaty Banning Nuclear Weapon Tests in the Atmosphere, in Outer Space and Under Water|publisher=US Department of State|accessdate=2 February 2015}}</ref>
== Phân đoạn đồng vị ==
Quang hợp là quá trình chính mà carbon di chuyển từ khí quyển vào các sinh vật sống. Trong con đường quang hợp, ({{chem|12|C}}) được hấp thụ dễ hơn một chút so với ({{chem|13|C}}), và dễ hấp thụ hơn ({{chem|14|C}}). Sự hấp thu chênh lệch của ba đồng vị carbon dẫn đến tỷ lệ ({{chem|13|C}})/({{chem|12|C}}) và ({{chem|14|C}})/({{chem|12|C}}) ở thực vật khác với tỷ lệ trong khí quyển. Hiệu ứng này được gọi là phân đoạn đồng vị.<ref name ="Bowman_20-23">Bowman (1995), pp.&nbsp;20–23.</ref><ref name ="Leng_246">Maslin & Swann (2006), p.&nbsp;246.</ref>.
Để xác định mức độ phân đoạn diễn ra trong một loại thực vật, số lượng của cả hai đồng vị ({{chem|12|C}}) và ({{chem|13|C}}) được đo và tỷ lệ ({{chem|13|C}}) / ({{chem|12|C}}) sau đó được so sánh với tỷ lệ chuẩn được gọi là PDB. {{#tag:ref|"PDB" stands for "Pee Dee Belemnite", a fossil from the [[Pee Dee Formation|Pee Dee formation]] in South Carolina.<ref>Taylor & Bar-Yosef (2014), p. 125.</ref>|group = note}}. Tỷ lệ ({{chem|13|C}}) / ({{chem|12|C}}) được sử dụng thay vì ({{chem|14|C}}) / ({{chem|12|C}}) vì trước đây dễ đo hơn và có thể dễ dàng rút ra: sự suy giảm của ({{chem|13|C}}) so với ({{chem|12|C}}) tỷ lệ thuận với sự khác biệt về khối lượng nguyên tử của hai đồng vị, do đó, sự cạn kiệt của ({{chem|14|C}}) gấp đôi sự cạn kiệt của ({{chem|13|C}}). Phân đoạn ({{chem|13|C}}), được gọi là δ({{chem|13|C}}), được tính như sau:<ref name ="Aitken (1990)" /> The fractionation of {{chem|13|C}}, known as {{delta|13|C|link}}, is calculated as follows:<ref name ="Bowman_20-23" />

:<math chem>\delta \ce{^{13}C} = \left( \frac{\left( \frac{\ce{^{13}C}}{\ce{^{12}C}} \right)_{sample}}{\left( \frac{\ce{^{13}C}}{\ce{^{12}C}} \right)_{standard}} -1 \right) \times 1000</math> &permil;
[[File:NR sheep.jpg|thumb|upright=1.35|left|[[North Ronaldsay sheep]] on the beach in [[North Ronaldsay]]. In the winter, these sheep eat seaweed, which has a higher {{delta|13|C}} content than grass; samples from these sheep have a {{delta|13|C}} value of about −13‰, which is much higher than for sheep that feed on grasses.<ref name ="Bowman_20-23" />]]
Bởi vì tiêu chuẩn PDB chứa tỷ lệ ({{chem|13|C}}) cao bất thường. hầu hết các giá trị δ({{chem|13|C}}) đo được là âm. Đối với các sinh vật biển, các chi tiết của các phản ứng quang hợp ít được hiểu rõ và các giá trị δ({{chem|13|C}}) của các sinh vật quang hợp biển phụ thuộc vào nhiệt độ. Ở nhiệt độ cao hơn, CO2 có độ hòa tan kém trong nước, có nghĩa là có ít CO2 cho quá trình quang hợp. Trong các điều kiện này, sự phân đoạn bị giảm và ở nhiệt độ trên 14&nbsp;°C, giá trị δ({{chem|13|C}}) tương ứng cao hơn, trong khi ở nhiệt độ thấp hơn, CO2 trở nên hòa tan hơn và do đó có sẵn hơn cho các sinh vật biển. Giá trị δ({{chem|13|C}}) cho động vật phụ thuộc vào chế độ ăn uống của chúng. Một động vật ăn thức ăn có giá trị δ({{chem|13|C}}) cao sẽ có δ({{chem|13|C}}) cao hơn động vật ăn thức ăn có giá trị δ({{chem|13|C}}) thấp hơn. Các quá trình sinh hóa của động vật cũng có thể ảnh hưởng đến kết quả: ví dụ, khoáng chất xương và collagen xương thường có nồng độ ({{chem|13|C}}) cao hơn trong chế độ ăn của động vật, mặc dù vì những lý do sinh hóa khác nhau. Việc xương giàu ({{chem|13|C}}) cũng chỉ ra rằng vật liệu bài tiết bị cạn kiệt trong ({{chem|13|C}}) so với chế độ ăn uống.<ref>Schoeninger (2010), p. 446.</ref>
Do ({{chem|13|C}}) chiếm khoảng 1% carbon trong một mẫu, nên tỷ lệ ({{chem|13|C}}) / ({{chem|12|C}}) có thể được đo chính xác bằng phép đo phổ khối.<ref name ="Aitken (1990)" /> Các giá trị tiêu biểu của δ({{chem|13|C}}) đã được tìm thấy bằng thí nghiệm cho nhiều loại thực vật, cũng như cho các bộ phận khác nhau của động vật như collagen xương, nhưng khi xác định tuổi của một mẫu δ({{chem|13|C}}) cách tốt nhất là xác định trực tiếp.<ref name ="Bowman_20-23" />
Sự trao đổi carbon giữa CO2 trong khí quyển và carbonate ở bề mặt đại dương cũng chịu sự phân đoạn, với ({{chem|14|C}}) trong khí quyển có khả năng hòa tan hơn ({{chem|12|C}}) trong đại dương. Kết quả là sự gia tăng chung về tỷ lệ ({{chem|14|C}}) / ({{chem|12|C}}) trong đại dương 1,5%, so với tỷ lệ ({{chem|14|C}}) / ({{chem|12|C}}) trong khí quyển. Sự gia tăng nồng độ ({{chem|14|C}}) này gần như loại bỏ chính xác sự suy giảm do nước dâng cao (chứa ({{chem|14|C}}) cũ và do đó cạn kiệt carbon) từ đại dương sâu, do đó các phép đo trực tiếp bức xạ ({{chem|14|C}}) tương tự như các phép đo đối với phần còn lại của sinh quyển. Kết quả chính xác cho phân đoạn đồng vị, như được thực hiện cho tất cả các phóng xạ carbon để cho phép so sánh giữa các kết quả từ các phần khác nhau của sinh quyển, cho tuổi thọ khoảng 400 năm đối với nước mặt đại dương.<ref name ="Aitken (1990)" /><ref name ="Cronin2010" />

== Hiệu ứng biển ==
Khí CO2 trong khí quyển chuyển ra đại dương bằng cách hòa tan trong nước mặt dưới dạng các ion cacbonat và bicarbonate; đồng thời các ion cacbonat trong nước đang quay trở lại không khí dưới dạng CO2. Quá trình trao đổi này mang 14C từ khí quyển vào bề mặt của đại dương, nhưng 14C do đó được đưa vào phải mất một thời gian dài để thấm qua toàn bộ thể tích của đại dương. Các phần sâu nhất của đại dương trộn rất chậm với nước mặt, và sự pha trộn không đồng đều. Cơ chế chính mang nước sâu lên bề mặt là nước lên, phổ biến hơn ở các vùng gần xích đạo. Dòng nước lạnh trồi cũng bị ảnh hưởng bởi các yếu tố như địa hình của đáy đại dương và bờ biển địa phương, khí hậu và các kiểu gió. Cơ chế chính mang nước sâu lên bề mặt là nước lên, phổ biến hơn ở các vùng gần xích đạo. Dòng nước lạnh trồi cũng bị ảnh hưởng bởi các yếu tố như địa hình của đáy đại dương và bờ biển địa phương, khí hậu và các kiểu gió. Nhìn chung, sự pha trộn của nước sâu và bề mặt mất nhiều thời gian hơn so với pha trộn CO2 trong khí quyển với nước mặt, và kết quả là nước từ một số khu vực đại dương sâu có tuổi phóng xạ carbon vài nghìn năm. Dòng nước lạnh trồi trộn nước "cũ" này với nước mặt, làm cho nước bề mặt có tuổi khoảng vài trăm năm (sau khi sửa chữa cho phân đoạn). Hiệu ứng này không đồng nhất - hiệu ứng trung bình là khoảng 400 năm, nhưng có những sai lệch cục bộ vài trăm năm đối với các khu vực gần nhau về mặt địa lý. Những sai lệch này có thể được tính đến trong hiệu chuẩn và người dùng phần mềm như CALIB có thể cung cấp làm đầu vào hiệu chỉnh thích hợp cho vị trí mẫu của họ. Hiệu ứng này cũng áp dụng cho các sinh vật biển như vỏ sò và các động vật có vú dưới biển như cá voi và hải cẩu, có tuổi phóng xạ carbon hàng trăm năm tuổi.
'''Hiệu ứng bán cầu'''
Các bán cầu bắc và nam có hệ thống lưu thông khí quyển đủ độc lập với nhau và có độ trễ thời gian trong việc trộn lẫn giữa hai tỷ lệ 14C / 12C ở bán cầu bắc trong khí quyển thấp hơn ở bán cầu nam, với tuổi bổ sung rõ ràng khoảng 40 năm đối với kết quả carbon phóng xạ từ phía nam so với phía bắc. Điều này là do diện tích bề mặt lớn hơn của đại dương ở nam bán cầu có nghĩa là có nhiều carbon trao đổi giữa đại dương và khí quyển hơn ở phía bắc.Nếu bề mặt cạn kiệt 14C do hiệu ứng biển thì 14C bị loại bỏ khỏi bầu khí quyển phía nam nhanh hơn ở phía bắc.Hiệu ứng này xảy ra mạnh nhất ở nam cực.
'''Ảnh hưởng khác'''
Nếu carbon trong nước ngọt chứa một phần từ carbon lâu năm, chẳng hạn như đá, thì kết quả sẽ là giảm tỷ lệ 14C / 12C trong nước. Ví dụ, các dòng sông đi qua đá vôi, phần lớn bao gồm canxi cacbonat, sẽ thu được các ion cacbonat. Tương tự, nước ngầm có thể chứa carbon có nguồn gốc từ các loại đá mà nó đã đi qua. Những tảng đá này thường cũ đến mức chúng không còn chứa bất kỳ 14C nào có thể đo được, do đó, carbon này làm giảm tỷ lệ 14C / 12C của nước mà nó chảy vào, có thể dẫn đến tuổi thọ hàng ngàn năm về ảnh hưởng của nước với thực vật sống trong đó. Đây được gọi là hiệu ứng nước cứng vì nó thường liên quan đến các ion canxi, đặc trưng của nước cứng; các nguồn carbon khác như mùn có thể tạo ra kết quả tương tự, và cũng có thể làm giảm tuổi rõ ràng nếu chúng có nguồn gốc gần đây hơn mẫu. Hiệu ứng thay đổi rất lớn và không có bù trừ chung có thể được áp dụng; nghiên cứu bổ sung thường là cần thiết để xác định kích thước của phần bù, ví dụ bằng cách so sánh tuổi phóng xạ của vỏ nước ngọt lắng đọng với vật liệu hữu cơ liên quan.
Các vụ phun trào núi lửa đẩy một lượng lớn carbon vào không khí. Cacbon có nguồn gốc địa chất và không có 14C có thể phát hiện được, vì vậy tỷ lệ 14C / 12C trong vùng lân cận của núi lửa bị suy giảm so với các khu vực xung quanh. Núi lửa không hoạt động cũng có thể phát ra carbon lâu năm. Các nhà máy quang hợp carbon này cũng có tỷ lệ 14C / 12C thấp hơn: ví dụ, thực vật ở khu vực lân cận ở Azores được tìm thấy có tuổi từ 250 đến 3320 năm.
'''Ô nhiễm'''
Bất kỳ việc bổ sung carbon vào mẫu ở độ tuổi khác nhau sẽ khiến ngày đo được không chính xác. Sự ô nhiễm với carbon hiện đại làm cho một mẫu dường như trẻ hơn so với thực tế: hiệu quả lớn hơn đối với các mẫu cũ hơn. Nếu một mẫu 17.000 năm tuổi bị ô nhiễm để 1% mẫu là carbon hiện đại, nó sẽ xuất hiện trẻ hơn 600 tuổi; đối với một mẫu đã 34.000 năm tuổi, cùng một lượng ô nhiễm sẽ gây ra sai sót đến 4.000 năm. Ô nhiễm với carbon cũ không còn 14C, gây ra lỗi theo hướng khác không phụ thuộc vào tuổi - một mẫu bị nhiễm carbon cũ 1% sẽ già hơn khoảng 80 tuổi, bất kể tuổi của mẫu là bao nhiêu.
'''Mẫu'''
Các mẫu để xác định niên đại cần phải được chuyển đổi thành một hình thức phù hợp để đo hàm lượng 14C; điều này có thể có nghĩa là chuyển đổi sang dạng khí, lỏng hoặc rắn, tùy thuộc vào kỹ thuật đo lường được sử dụng. Trước khi điều này có thể được thực hiện, mẫu phải được xử lý để loại bỏ thành phần không mong muốn. Điều này bao gồm loại bỏ các chất gây ô nhiễm có thể nhìn thấy, chẳng hạn như rễ con có thể xâm nhập vào mẫu kể từ khi chôn cất. Có thể sử dụng dung dịch rửa axit và axit để loại bỏ axit humic và ô nhiễm cacbonat, nhưng phải cẩn thận để tránh loại bỏ phần mẫu có chứa carbon.

'''Vật liệu''' 
-Người ta thường giảm mẫu gỗ thành cellulose trước khi thử, nhưng vì điều này có thể làm giảm thể tích của mẫu xuống 20% kích thước ban đầu, nên việc kiểm tra toàn bộ gỗ cũng thường được thực hiện. Than thường được thử nghiệm nhưng có khả năng cần điều trị để loại bỏ chất gây ô nhiễm.
-Xương không cháy có thể được kiểm tra; Người ta thường sử dụng collagen, phần protein còn sót lại sau khi rửa sạch vật liệu cấu trúc của xương. Hydroxyproline, một trong những axit amin cấu thành trong xương, từng được cho là một chỉ số đáng tin cậy vì nó không được biết là xảy ra ngoại trừ trong xương, nhưng nó đã được phát hiện trong nước ngầm.
-Đối với xương bị cháy, khả năng kiểm tra phụ thuộc vào các điều kiện mà xương bị cháy. Nếu xương được làm nóng trong điều kiện giảm, nó (và các chất hữu cơ liên quan) có thể đã bị cacbon hóa. Trong trường hợp này mẫu thường có thể sử dụng.
-Vỏ của cả sinh vật biển và trên cạn bao gồm gần như hoàn toàn canxi cacbonat, dưới dạng aragonit hoặc canxit, hoặc một số hỗn hợp của cả hai. Canxi cacbonat rất dễ bị hòa tan và kết tinh lại; vật liệu kết tinh lại sẽ chứa carbon từ môi trường của mẫu, có thể có nguồn gốc địa chất. Nếu việc kiểm tra vỏ kết tinh là không thể tránh khỏi, đôi khi có thể xác định vật liệu vỏ ban đầu từ một chuỗi các thử nghiệm. Cũng có thể kiểm tra conchiolin, một loại protein hữu cơ có trong vỏ, nhưng nó chỉ chiếm 1% 2% vật liệu vỏ.
-Ba thành phần chính của than bùn là axit humic, humins và axit fulvic. Trong số này, humins là chính xác nhất vì chúng không hòa tan trong kiềm và ít có khả năng chứa chất gây ô nhiễm từ môi trường của mẫu. Một khó khăn đặc biệt với than bùn khô là việc loại bỏ các rễ con, rất khó phân biệt với vật liệu mẫu
-Đất có chứa vật liệu hữu cơ, nhưng vì khả năng bị ô nhiễm bởi axit humic có nguồn gốc gần đây, nên rất khó để có được ngày phóng xạ carbon thỏa đáng. Tốt nhất là rây đất cho các mảnh có nguồn gốc hữu cơ và xác định niên đại bằng các phương pháp có thể chịu được mẫu cỡ nhỏ.
-Các vật liệu khác đã được xác định niên đại thành công bao gồm ngà voi, giấy, dệt may, hạt và hạt riêng lẻ, rơm từ trong gạch bùn và thực phẩm từ thiện vẫn được tìm thấy trong đồ gốm.

'''Chuẩn bị và kích thước'''
Riêng đối với các mẫu cũ hơn, để làm phong phú lượng 14C trong mẫu trước khi thử nghiệm. Điều này có thể được thực hiện với một cột khuếch tán nhiệt. Quá trình này mất khoảng một tháng và yêu cầu một mẫu lớn gấp mười lần nếu cần, nhưng nó cho phép đo chính xác hơn tỷ lệ 14C / 12C trong vật liệu cũ và kéo dài tuổi tối đa có thể được báo cáo một cách đáng tin cậy.
Khi ô nhiễm đã được loại bỏ, các mẫu phải được chuyển đổi thành dạng phù hợp với công nghệ đo lường được sử dụng. Khi cần khí, CO2 được sử dụng rộng rãi. Đối với các mẫu được sử dụng trong các quầy pha chế chất lỏng, carbon phải ở dạng lỏng; mẫu thường được chuyển đổi thành benzen. Đối với phép đo phổ khối máy gia tốc, các mục tiêu than chì rắn là phổ biến nhất, mặc dù CO 2 dạng khí cũng có thể được sử dụng.
Số lượng vật liệu cần thiết để thử nghiệm phụ thuộc vào loại mẫu và công nghệ được sử dụng. Có hai loại công nghệ thử nghiệm: máy dò ghi lại phóng xạ, được gọi là máy đếm beta và máy quang phổ khối máy gia tốc. Đối với máy đếm beta, thường cần một mẫu nặng ít nhất 10 gram (0,35 ounce). Phổ khối của máy gia tốc nhạy hơn nhiều và có thể sử dụng các mẫu chứa ít nhất 0,5 miligam carbon.
'''Kết quả đo lường'''
Trong nhiều thập kỷ sau khi Libby thực hiện các thí nghiệm niên đại với carbon phóng xạ đầu tiên, cách duy nhất để đo 14C trong một mẫu là phát hiện sự phân rã phóng xạ của các nguyên tử carbon riêng lẻ. Trong phương pháp này, những gì được đo là hoạt động, về số lượng sự kiện phân rã trên một đơn vị khối lượng trên mỗi khoảng thời gian, của mẫu. Phương pháp này còn được gọi là "đếm beta", bởi vì nó là các hạt beta được phát ra bởi sự phân rã các nguyên tử 14C được phát hiện. Vào cuối những năm 1970, một phương pháp thay thế đã có sẵn: đếm trực tiếp số lượng 14C và các nguyên tử 14C trong một mẫu nhất định, thông qua phép đo phổ khối gia tốc, thường được gọi là AMS. AMS đếm tỷ lệ 14C / 12C trực tiếp, thay vì hoạt động của mẫu, nhưng đo hoạt động và tỷ lệ 14C / 12C có thể được chuyển đổi thành chính xác lẫn nhau. Trong một thời gian, các phương pháp đếm beta chính xác hơn AMS, nhưng AMS hiện chính xác hơn và đã trở thành phương pháp được lựa chọn để đo carbon phóng xạ. Ngoài độ chính xác được cải thiện, AMS còn có hai lợi thế đáng kể hơn so với đếm beta: nó có thể thực hiện thử nghiệm chính xác trên các mẫu quá nhỏ để đếm beta; và nó nhanh hơn nhiều - độ chính xác 1% có thể đạt được trong vài phút với AMS, nhanh hơn nhiều so với công nghệ cũ hơn.
Beta counting (Đếm Beta)
Máy dò đầu tiên của Libby là máy đếm Geiger do chính anh thiết kế. Ông đã chuyển đổi carbon trong mẫu của mình thành màu đen đèn (bồ hóng) và phủ bề mặt bên trong của một hình trụ với nó. Xylanh này được đưa vào bộ đếm theo cách sao cho dây đếm nằm bên trong xi lanh mẫu, để không có vật liệu nào giữa mẫu và dây. Bất kỳ vật liệu xen kẽ nào cũng sẽ cản trở việc phát hiện phóng xạ, vì các hạt beta phát ra khi phân rã 14C yếu đến mức một nửa bị dừng lại bởi độ dày 0,01&nbsp;mm của nhôm. 
Phương pháp của Libby đã sớm được thay thế bằng các bộ đếm tỷ lệ khí, ít bị ảnh hưởng bởi bom carbon (14C bổ sung được tạo ra bằng thử nghiệm vũ khí hạt nhân). Các quầy này ghi lại các đợt ion hóa gây ra bởi các hạt beta phát ra từ sự phân rã nguyên tử 14C; các vụ nổ tỷ lệ thuận với năng lượng của hạt, do đó các nguồn ion hóa khác, như bức xạ nền, có thể được xác định và bỏ qua. Các quầy được bao quanh bởi chì hoặc thép che chắn, để loại bỏ bức xạ nền và để giảm tỷ lệ của các tia vũ trụ. Ngoài ra, máy dò chống trùng khớp được sử dụng; những sự kiện ghi lại bên ngoài quầy và bất kỳ sự kiện nào được ghi đồng thời cả bên trong và bên ngoài quầy đều được coi là một sự kiện không liên quan và bị bỏ qua.
Công nghệ phổ biến khác được sử dụng để đo hoạt động của 14C là phương pháp đếm nhấp nháy lỏng, được phát minh vào năm 1950, nhưng phải đợi đến đầu những năm 1960, khi các phương pháp tổng hợp benzen hiệu quả được phát triển, để cạnh tranh với việc đếm khí; sau năm 1970, quầy chất lỏng trở thành lựa chọn công nghệ phổ biến hơn cho các phòng thí nghiệm niên đại mới được xây dựng. Các quầy hoạt động bằng cách phát hiện các tia sáng do các hạt beta phát ra từ 14C khi chúng tương tác với một tác nhân huỳnh quang được thêm vào benzen. Giống như quầy khí, quầy pha chế chất lỏng đòi hỏi phải có bộ đếm che chắn và chống trùng khớp. 
Đối với cả bộ đếm tỷ lệ khí và bộ đếm nhấp nháy lỏng, số đo được là số lượng hạt beta được phát hiện trong một khoảng thời gian nhất định. Do khối lượng của mẫu được biết đến, nên có thể chuyển đổi thành số đo hoạt động tiêu chuẩn theo đơn vị tính mỗi phút trên mỗi gram carbon (cpm / g C) hoặc becquerels mỗi kg (Bq / kg C, tính theo đơn vị SI). Mỗi thiết bị đo cũng được sử dụng để đo hoạt động của một mẫu trắng - một mẫu được điều chế từ carbon đủ cũ để không có hoạt động. Điều này cung cấp một giá trị cho bức xạ nền, phải được trừ khỏi hoạt động đo được của mẫu được xác định ngày để có được hoạt động chỉ do của mẫu 14C. Ngoài ra, một mẫu với hoạt động tiêu chuẩn được đo, để đưa ra đường cơ sở để so sánh.
 '''Phổ khối'''
AMS đếm các nguyên tử của 14C và 12C trong một mẫu nhất định, xác định 14C / 12C tỷ lệ trực tiếp. Mẫu, thường ở dạng than chì, được tạo ra để phát ra các ion C- (nguyên tử carbon có điện tích âm), được bơm vào máy gia tốc. Các ion được gia tốc và đi qua một vũ nữ thoát y, loại bỏ một số electron để các ion nổi lên với một điện tích dương. Các ion, có thể có từ 1 đến 4 điện tích dương (C+ đến C4+), tùy thuộc vào thiết kế máy gia tốc, sau đó được truyền qua một nam châm làm cong đường đi của chúng; các ion nặng hơn được uốn cong ít hơn các ion nhẹ hơn, do đó các đồng vị khác nhau xuất hiện dưới dạng các dòng ion riêng biệt. Một máy dò hạt sau đó ghi lại số lượng ion được phát hiện trong luồng 14C, nhưng vì âm lượng 12C (và 13C, cần để hiệu chuẩn) quá lớn để phát hiện ion riêng lẻ, số lượng được xác định bằng cách đo dòng điện được tạo ra trong cốc Faraday. Điện tích dương lớn gây ra bởi các vũ nữ thoát y buộc các phân tử như 13CH, có trọng lượng đủ gần 14C để can thiệp vào các phép đo, để phân tách, do đó chúng không được phát hiện. Hầu hết các máy AMS cũng đo δ13C của mẫu, để sử dụng trong việc tính toán tuổi phóng xạ của mẫu. Việc sử dụng AMS, trái ngược với các dạng phổ khối đơn giản hơn, là cần thiết vì cần phân biệt các đồng vị carbon với các nguyên tử hoặc phân tử khác có khối lượng rất gần nhau, chẳng hạn như 14N và 13CH. Cũng như đếm beta, cả mẫu trắng và mẫu chuẩn đều được sử dụng. Hai loại trống khác nhau có thể được đo: một mẫu carbon chết chưa qua xử lý hóa học, để phát hiện bất kỳ nền máy nào và một mẫu được gọi là mẫu trống được làm từ carbon chết được xử lý thành vật liệu đích theo cùng một cách như mẫu đang được ghi ngày. Tín hiệu 14C từ nền trống của máy có khả năng được gây ra bởi các chùm ion không đi theo con đường dự kiến bên trong máy dò hoặc bởi các hydrides carbon như 12CH2 hoặc 13CH. Tín hiệu 14C từ quy trình trống đo lượng ô nhiễm được đưa vào trong quá trình chuẩn bị mẫu. Các phép đo này được sử dụng trong tính toán tiếp theo về tuổi của mẫu. 
'''Tính toán'''
Các tính toán được thực hiện trên các phép đo được thực hiện tùy thuộc vào công nghệ được sử dụng, vì các máy đếm beta đo độ phóng xạ của mẫu trong khi AMS xác định tỷ lệ của ba đồng vị carbon khác nhau trong mẫu. 
Để xác định tuổi của mẫu có hoạt động được đo bằng cách đếm beta, phải tìm tỷ lệ hoạt động của mẫu đó với hoạt động của tiêu chuẩn. Để xác định điều này, một mẫu trắng (bằng carbon cũ hoặc đã chết) được đo và một mẫu hoạt động đã biết được đo. Các mẫu bổ sung cho phép các lỗi như bức xạ nền và lỗi hệ thống trong thiết lập phòng thí nghiệm được phát hiện và sửa chữa. Vật liệu mẫu tiêu chuẩn phổ biến nhất là axit oxalic, như tiêu chuẩn HOxII, 1.000&nbsp;lb được Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ Quốc gia (NIST) chuẩn bị vào năm 1977 từ vụ thu hoạch củ cải đường của Pháp. 
Kết quả từ thử nghiệm AMS ở dạng tỷ lệ 12C, 13C, và 14C, được sử dụng để tính Fm, "phân số hiện đại". Điều này được định nghĩa là tỷ lệ giữa 14C /12C tỷ lệ trong mẫu và tỷ lệ 14C / 12C trong carbon hiện đại, lần lượt được xác định là 14C /12C tỷ lệ sẽ được đo vào năm 1950 không có hiệu ứng nhiên liệu hóa thạch. 
Cả hai kết quả đếm beta và AMS đều phải được sửa để phân đoạn. Điều này là cần thiết bởi vì các vật liệu khác nhau ở cùng độ tuổi, do phân đoạn có sự khác biệt tự nhiên 14C / 12C tỷ lệ, sẽ xuất hiện ở các độ tuổi khác nhau vì 14C / 12C tỷ lệ được lấy làm chỉ số tuổi. Để tránh điều này, tất cả các phép đo carbon phóng xạ được chuyển đổi thành phép đo có thể nhìn thấy nếu mẫu được làm bằng gỗ, có 13C giá trị của −25 ‰. 
Sau khi sửa 14C / 12C tỷ lệ được biết, một "tuổi radiocarbon" được tính bằng cách sử dụng:
Age = -8033. ln(Fm)
Tính toán sử dụng 8.033, tuổi thọ trung bình có nguồn gốc từ chu kỳ bán rã của Libby là 5.568 năm, chứ không phải 8.267, tuổi thọ trung bình có được từ giá trị hiện đại chính xác hơn là 5.730 năm. Giá trị Libby sườn cho thời gian bán hủy được sử dụng để duy trì tính nhất quán với kết quả kiểm tra carbon phóng xạ sớm; đường cong hiệu chuẩn bao gồm một hiệu chỉnh cho điều này, vì vậy độ chính xác của tuổi được báo cáo cuối cùng được đảm bảo.
Errors and reliability (Lỗi và độ tin cậy)
Độ tin cậy của kết quả có thể được cải thiện bằng cách kéo dài thời gian thử nghiệm. Ví dụ: nếu đếm phân rã beta trong 250 phút là đủ để gây ra sai số ± 80 năm, với độ tin cậy 68%, thì việc nhân đôi thời gian đếm lên 500 phút sẽ cho phép một mẫu chỉ bằng một nửa 14C được đo với cùng thời hạn lỗi là 80 năm.
Niên đại với radiocarbon thường giới hạn ở các mẫu niên đại không quá 50.000 năm tuổi, vì các mẫu cũ hơn không đủ 14C để có thể đo lường được. Ngày cũ đã đạt được bằng cách sử dụng các kỹ thuật chuẩn bị mẫu đặc biệt, mẫu lớn và thời gian đo rất dài. Những kỹ thuật này có thể cho phép đo ngày lên tới 60.000 và trong một số trường hợp lên đến 75.000 năm trước hiện tại. 
Ngày radiocarbon thường được trình bày với một phạm vi độ lệch chuẩn (thường được biểu thị bằng sigma chữ Hy Lạp là 1σ) ở hai bên của giá trị trung bình. Tuy nhiên, phạm vi ngày 1 chỉ đại diện cho mức độ tin cậy 68%, do đó tuổi thật của đối tượng được đo có thể nằm ngoài phạm vi ngày được trích dẫn. Điều này đã được chứng minh vào năm 1970 bởi một thí nghiệm do phòng thí nghiệm phóng xạ carbon của Bảo tàng Anh, trong đó các phép đo hàng tuần được thực hiện trên cùng một mẫu trong sáu tháng. Các kết quả rất khác nhau (mặc dù nhất quán với phân phối sai số bình thường trong các phép đo) và bao gồm nhiều phạm vi ngày (độ tin cậy 1σ) không trùng lặp với nhau. Các phép đo bao gồm một phép đo có phạm vi từ khoảng 4250 đến khoảng 4390 năm trước và một phép đo khác có phạm vi từ khoảng 4520 đến khoảng 4690. 
Lỗi trong thủ tục cũng có thể dẫn đến lỗi trong kết quả. Nếu 1% benzen trong mẫu tham chiếu hiện đại vô tình bốc hơi, thì việc đếm màu sẽ cho tuổi phóng xạ quá trẻ khoảng 80 năm.
'''Hiệu chuẩn'''
Các tính toán được đưa ra ở trên tạo ra ngày trong năm radiocarbon: tức là ngày đại diện cho tuổi mà mẫu sẽ là nếu tỷ lệ 14C / 12C không đổi trong lịch sử. Mặc dù Libby đã chỉ ra sớm nhất là vào năm 1955, khả năng giả định này là không chính xác, nhưng phải đến khi sự khác biệt bắt đầu tích lũy giữa các thời đại đo được và những ngày lịch sử đã biết đối với các vật phẩm thì rõ ràng cần phải áp dụng một sự điều chỉnh cho tuổi phóng xạ có được ngày dương lịch.
Để tạo ra một đường cong có thể được sử dụng để liên kết các năm theo lịch với các năm radiocarbon, một chuỗi các mẫu ngày an toàn là cần thiết để có thể được kiểm tra để xác định tuổi radiocarbon của chúng. Nghiên cứu về các vòng cây dẫn đến trình tự đầu tiên như vậy: các mảnh gỗ riêng lẻ cho thấy các chuỗi đặc trưng của các vòng có độ dày khác nhau do các yếu tố môi trường như lượng mưa trong một năm nhất định. Các yếu tố này ảnh hưởng đến tất cả các cây trong một khu vực, do đó, việc kiểm tra các chuỗi vòng cây từ gỗ cũ cho phép xác định các chuỗi chồng chéo. Theo cách này, một chuỗi các vòng cây không bị gián đoạn có thể được kéo dài đến quá khứ. Chuỗi đầu tiên được công bố như vậy, dựa trên các vòng cây thông bristlecone, được tạo ra bởi Wesley Ferguson. Hans Suess đã sử dụng dữ liệu này để xuất bản đường cong hiệu chuẩn đầu tiên cho niên đại phóng xạ vào năm 1967. Đường cong cho thấy hai loại biến thể từ đường thẳng: biến động dài hạn với khoảng thời gian khoảng 9.000 năm và biến thể ngắn hạn hơn, thường được gọi là "wiggles", với thời gian nhiều thập kỷ. Suess cho biết ông đã vẽ đường cho thấy những cái lắc lư bằng "schwung vũ trụ", theo đó, ông có nghĩa là các biến thể là do lực lượng ngoài trái đất gây ra. Không rõ ràng trong một thời gian, liệu các wiggles có thật hay không, nhưng chúng đã được thiết lập tốt. Những dao động ngắn hạn này trong đường cong hiệu chuẩn hiện được gọi là hiệu ứng de Vries, sau Hessel de Vries.

Đường cong hiệu chuẩn được sử dụng bằng cách lấy ngày radiocarbon được báo cáo bởi phòng thí nghiệm và đọc từ ngày đó trên trục tung của biểu đồ. Điểm mà đường ngang này giao với đường cong sẽ cho tuổi theo lịch của mẫu trên trục hoành. Đây là mặt trái của cách xây dựng đường cong: một điểm trên biểu đồ được lấy từ một mẫu tuổi đã biết, chẳng hạn như vòng cây; khi được thử nghiệm, tuổi radiocarbon thu được sẽ cho điểm dữ liệu cho biểu đồ.

Đường cong bán cầu Bắc từ INTCAL13. Tính đến năm 2014, đây là phiên bản mới nhất của đường chuẩn hiệu chuẩn. Đường chéo cho thấy đường cong sẽ nằm ở đâu nếu tuổi radiocarbon và tuổi lịch là như nhau. 
Trong ba mươi năm tiếp theo, nhiều đường cong hiệu chuẩn đã được công bố bằng nhiều phương pháp và phương pháp thống kê khác nhau. Chúng được thay thế bởi loạt đường cong INTCAL, bắt đầu với INTCAL98, được xuất bản năm 1998, và được cập nhật vào năm 2004, 2009 và 2013. Những cải tiến của những đường cong này dựa trên dữ liệu mới được thu thập từ các vòng cây, varves, san hô, macrofossils, xương sống và foraminifera. Dữ liệu INTCAL13 bao gồm các đường cong riêng biệt cho bán cầu bắc và nam, vì chúng khác nhau một cách có hệ thống vì hiệu ứng bán cầu. Đường cong phía nam (SHCAL13) dựa trên dữ liệu độc lập nếu có thể và xuất phát từ đường cong phía bắc bằng cách thêm phần bù trung bình cho bán cầu nam nơi không có dữ liệu trực tiếp. Ngoài ra còn có một đường cong hiệu chuẩn biển riêng biệt, MARINE13. Đối với một tập hợp các mẫu tạo thành một chuỗi với sự phân tách đã biết theo thời gian, các mẫu này tạo thành một tập hợp con của đường chuẩn. Trình tự có thể được so sánh với đường cong hiệu chuẩn và phù hợp nhất với trình tự được thiết lập. Kỹ thuật này phù hợp với kiểu tóc giả này có thể dẫn đến việc niên đại chính xác hơn mức có thể với các ngày phóng xạ carbon riêng lẻ. Kết hợp khớp lắc có thể được sử dụng ở những nơi có đường cao tốc trên đường chuẩn, và do đó có thể cung cấp ngày chính xác hơn nhiều so với phương pháp đánh chặn hoặc xác suất có thể tạo ra. Kỹ thuật không giới hạn ở vòng cây; ví dụ, một chuỗi tephra phân tầng ở New Zealand, được cho là có trước sự xâm chiếm của con người trên các hòn đảo, đã có từ năm 1314 sau Công nguyên ± 12 năm bằng cách ghép khớp. Các wiggles cũng có nghĩa là đọc một ngày từ một đường cong hiệu chuẩn có thể đưa ra nhiều hơn một câu trả lời: điều này xảy ra khi đường cong uốn cong lên xuống đủ để tuổi radiocarbon chặn đường cong ở nhiều nơi, điều này có thể dẫn đến kết quả radiocarbon được báo cáo là hai độ tuổi riêng biệt, tương ứng với hai phần của đường cong mà tuổi radiocarbon chặn lại. 
Kỹ thuật thống kê Bayes có thể được áp dụng khi có một số ngày radiocarbon được hiệu chuẩn. Ví dụ: nếu một loạt các ngày radiocarbon được lấy từ các cấp khác nhau trong chuỗi địa tầng, phân tích Bayes có thể được sử dụng để đánh giá các ngày là ngoại lệ và có thể tính toán phân phối xác suất được cải thiện, dựa trên thông tin trước đó mà chuỗi phải được sắp xếp theo thứ tự thời gian. Khi phân tích Bayes được giới thiệu, việc sử dụng nó bị hạn chế do nhu cầu sử dụng máy tính máy tính lớn để thực hiện các tính toán, nhưng kỹ thuật này đã được triển khai trên các chương trình có sẵn cho [[máy tính cá nhân]], như OxCal.
Reporting dates (Ngày báo cáo)
Một số định dạng để trích dẫn kết quả carbon phóng xạ đã được sử dụng kể từ khi các mẫu đầu tiên được đề ngày. Kể từ năm 2019, định dạng tiêu chuẩn theo yêu cầu của tạp chí Radiocarbon như sau.
Ngày không được hiệu chuẩn phải được báo cáo là "<laboratory>: <14C year > ± <range> BP ", trong đó:
•	<laboratory>: là xác định phòng kiểm tra mẫu và ID mẫu
•	<14C year>: là xác định tuổi của mẫu trong phòng thí nghiệm, tính bằng năm radiocarbon
•	<range>: là ước tính của phòng thí nghiệm về sai số trong độ tuổi, với độ đáng tin cậy 1σ. 
•	BP là viết tắt của “before present”, đề cập đến một ngày tham chiếu năm 1950, do đó 500BP có nghĩa là năm 1450 sau công nguyên.

Ví dụ: ngày chưa được hiệu chuẩn "UtC-2020: 3510 ± 60 BP" chỉ ra rằng mẫu đã được thử nghiệm bởi Utrecht van der Graaff Labatorium, nơi nó có số mẫu là 2020 và tuổi chưa được hiệu chuẩn là 3510 năm trước đó, ± 60 năm. Các hình thức liên quan đôi khi được sử dụng: ví dụ: "10 ka BP" có nghĩa là 10.000 năm radiocarbon trước khi hiện tại (tức là 8.050 trước Công nguyên) và 14C yr BP có thể được sử dụng để phân biệt ngày không được hiệu chuẩn với ngày bắt nguồn từ một phương pháp xác định niên đại khác như phát quang.
Hiệu chuẩn 14C ngày thường được báo cáo là cal BP, cal BC hoặc cal AD, một lần nữa với HA đề cập đến năm 1950 là ngày số không. [89] Radiocarbon cung cấp hai tùy chọn để báo cáo ngày hiệu chuẩn. Một định dạng phổ biến là "cal <date-range> <confidence>", trong đó:
•	<date-range>: là phạm vi ngày tương ứng với mức độ tin cậy nhất định 
•	<confidence>: biểu thị mức độ tin cậy cho phạm vi ngày 
Ví dụ: "cal 1220 -1281 AD (1σ)" có nghĩa là ngày được hiệu chỉnh trong đó ngày thực sự nằm trong khoảng từ 1220 AD đến 1281 AD, với độ tin cậy được đưa ra là 1σ hoặc một độ lệch chuẩn. Ngày hiệu chuẩn cũng có thể được biểu thị dưới dạng HA thay vì sử dụng BC và AD. Đường cong được sử dụng để hiệu chỉnh kết quả phải là đường cong INTCAL mới nhất hiện có. Ngày hiệu chuẩn cũng sẽ xác định bất kỳ chương trình nào, chẳng hạn như OxCal, được sử dụng để thực hiện hiệu chuẩn. Ngoài ra, một bài báo trên Radiocarbon năm 2014 về các quy ước báo cáo ngày radiocarbon khuyến nghị rằng thông tin cần được cung cấp về xử lý mẫu, bao gồm vật liệu mẫu, phương pháp tiền xử lý và đo lường kiểm soát chất lượng; rằng trích dẫn cho phần mềm được sử dụng để hiệu chuẩn phải chỉ định số phiên bản và bất kỳ tùy chọn hoặc mô hình nào được sử dụng; và rằng ngày hiệu chỉnh phải được cung cấp với xác suất liên quan cho mỗi lần gọi.

'''Sử dụng trong khảo cổ học'''

'''Giải thích:'''
Một khái niệm quan trọng trong việc diễn giải ngày phóng xạ là mối liên hệ khảo cổ học: mối quan hệ thực sự giữa hai hoặc nhiều đối tượng tại một địa điểm khảo cổ là gì? Nó thường xảy ra từ một mẫu để xác định niên đại carbon có thể được lấy trực tiếp từ đối tượng, nhưng cũng có nhiều trường hợp không thể thực hiện được. Ví dụ, hàng hóa kim loại không thể là carbon phóng xạ, nhưng chúng có thể được tìm thấy trong một ngôi mộ có quan tài, than củi hoặc vật liệu khác có thể được cho là đã được chôn cùng một lúc. Trong những trường hợp này, thời gian quan tài hoặc than củi là dấu hiệu của ngày lắng đọng của mộ, bởi vì mối quan hệ chức năng trực tiếp giữa hai. Cũng có những trường hợp không có mối quan hệ chức năng, nhưng sự liên kết này khá mạnh: ví dụ, một lớp than trong hố rác cung cấp một ngày có mối quan hệ với hố rác.
Sự ô nhiễm là mối quan tâm đặc biệt khi xác định niên đại vật liệu rất cũ thu được từ các cuộc khai quật khảo cổ và rất cần sự cẩn thận trong việc lựa chọn và chuẩn bị mẫu vật. Vào năm 2014, Thomas Higham và đồng nghiệp đã công bố trên 1 tờ báo rằng có rất nhiều “ carbon trẻ” bị ô nhiễm trong thời gian gần đây.
Khi một cây phát triển, chỉ có vòng cây ngoài cùng trao đổi carbon với môi trường của nó, vì vậy tuổi được đo cho một mẫu gỗ phụ thuộc vào nơi lấy mẫu. Điều này có nghĩa tuổi của phóng xạ carbon trên các mẫu gỗ có thể cũ hơn ngày mà cây bị đốn hạ. Ngoài ra, nếu một mảnh gỗ được sử dụng cho nhiều mục đích, có thể có một độ trễ đáng kể giữa việc chặt cây và sử dụng cuối cùng trong bối cảnh tìm thấy nó. Vấn đề này thường được gọi là gỗ cũ. Một ví dụ là đường đua Thời đại đồ đồng tại Withy Bed Copse, ở Anh; con đường được xây dựng từ gỗ rõ ràng đã được làm cho các mục đích khác trước khi được sử dụng lại trên đường. Một ví dụ khác là lũa, có thể được sử dụng làm vật liệu xây dựng. Không phải lúc nào cũng có thể nhận ra việc sử dụng lại. Các vật liệu khác có thể trình bày cùng một vấn đề: ví dụ, bitum được biết là đã được một số cộng đồng thời đồ đá mới sử dụng cho các giỏ chống thấm; Tuổi phóng xạ của bitum sẽ lớn hơn mức có thể đo được của phòng thí nghiệm, bất kể tuổi thực tế của bối cảnh, vì vậy việc kiểm tra vật liệu trong giỏ sẽ cho tuổi sai lệch nếu không cẩn thận. Một vấn đề riêng biệt, liên quan đến việc sử dụng lại, đó là việc sử dụng kéo dài hoặc lắng đọng chậm trễ. Ví dụ, một vật bằng gỗ vẫn được sử dụng trong một thời gian dài sẽ có tuổi rõ ràng lớn hơn tuổi thực của bối cảnh mà nó được gửi.
'''Sử dụng khảo cổ học bên ngoài'''
Khảo cổ học không phải là lĩnh vực duy nhất để sử dụng niên đại phóng xạ. Khả năng xác định tuổi với các mẫu bằng AMS có nghĩa là các nhà nghiên cứu về palaeobotanists và palaeoclimatologists có thể sử dụng carbon phóng xạ trên các mẫu phấn hoa. Ngày radiocarbon cũng có thể được sử dụng trong nghiên cứu địa chất, trầm tích và hồ. Ngày trên vật liệu hữu cơ được phục hồi từ các tầng quan tâm có thể được sử dụng để tương quan các tầng ở các vị trí khác nhau có vẻ giống nhau trên cơ sở địa chất. Tài liệu Tuổi từ một địa điểm cung cấp thông tin ngày về địa điểm khác và ngày cũng được sử dụng để đặt địa tầng trong dòng thời gian địa chất tổng thể.
'''Ứng dụng đáng chú ý'''
'''Ranh giới Pleistocene / Holocene trong Rừng hóa thạch hai Creeks'''
Pleistocene là một kỷ nguyên địa chất bắt đầu khoảng 2,6 triệu năm trước. Holocene, kỷ nguyên địa chất hiện tại, bắt đầu khoảng 11.700 năm trước, khi Pleistocene kết thúc. Để xác định ngày của ranh giới này - bởi sự nóng lên của khí hậu - chính xác nhất có thể là mục đích của các nhà địa chất trong suốt thế kỷ 20. Tại Two Creeks, ở Wisconsin, người ta đã phát hiện ra một khu rừng hóa thạch (Khu vực tự nhiên của hai khu rừng bị chôn vùi) và nghiên cứu sau đó đã xác định rằng sự tàn phá của khu rừng là do khả năng băng của Valder, sự di chuyển về phía nam của các tảng băng trước khi kết thúc các Pleistocene trong khu vực đó. Trước sự ra đời của niên đại phóng xạ carbon, các cây hóa thạch đã được xác định niên đại bằng các chuỗi tương quan của các lớp trầm tích lắng đọng hàng năm tại Two Creeks với các chuỗi ở Scandinavia. Điều này dẫn đến ước tính rằng những cây này có độ tuổi từ 24.000 đến 19.000 năm, và do đó, đây được coi là ngày tiến bộ cuối cùng của dòng sông băng Wisconsin trước khi cuộc rút lui cuối cùng của nó đánh dấu sự kết thúc của Pleistocene ở Bắc Mỹ. Năm 1952 Libby đã công bố ngày phóng xạ carbon cho một số mẫu từ trang web Two Creeks và hai trang web tương tự gần đó; ngày được tính trung bình đến 11.404 BP với sai số chuẩn là 350 năm. Kết quả này không được hiệu chuẩn, vì nhu cầu hiệu chuẩn tuổi phóng xạ carbon vẫn chưa được hiểu rõ. Các kết quả tiếp theo trong thập kỷ tiếp theo đã hỗ trợ một ngày trung bình là 11.350 BP, với kết quả được cho là chính xác nhất là trung bình 11.600 BP. Có sự phản kháng ban đầu đối với những kết quả này từ phía Ernst Antevs, nhà nghiên cứu về palaeobotanist, người đã làm việc cho loạt varve Scandinavia, nhưng cuối cùng sự phản đối của ông đã bị các nhà địa chất khác phản đối. Trong những năm 1990, các mẫu đã được thử nghiệm với AMS, ngày năng suất (không được hiệu chuẩn) dao động từ 11.640 BP đến 11.800 BP, cả hai đều có sai số chuẩn là 160 năm. Sau đó, một mẫu từ rừng hóa thạch đã được sử dụng trong một thử nghiệm liên phòng, với kết quả được cung cấp bởi hơn 70 phòng thí nghiệm. Các xét nghiệm này tạo ra độ tuổi trung bình là 11.788 ± 8 BP (độ tin cậy 2σ) mà khi hiệu chuẩn sẽ cho phạm vi ngày từ 13.730 đến 13,550 cal BP. Tuổi phóng xạ carbon tại Two Creeks hiện được coi là kết quả chính trong việc phát triển sự hiểu biết hiện đại về băng hà Bắc Mỹ vào cuối kỷ Pleistocene.
'''Các cuộn sách biển chết'''
Năm 1947, cuộn sách được phát hiện trong các hang động gần Biển Chết được chứng minh là có chữ viết bằng tiếng Do Thái và tiếng Aramaic, hầu hết được cho là do Essenes, một giáo phái Do Thái nhỏ sản xuất. Những cuộn sách này có ý nghĩa rất lớn trong nghiên cứu các văn bản Kinh Thánh bởi vì nhiều trong số chúng chứa phiên bản sách được biết đến sớm nhất của kinh thánh tiếng Do Thái. Một mẫu của gói vải lanh từ một trong những cuộn giấy này, Cuộn Đại Ê-sai, được Libby đưa vào phân tích năm 1955, với tuổi ước tính là 1.917 ± 200 năm. Dựa trên một phân tích về phong cách viết, các ước tính về địa lý học được tạo ra từ 21 tuổi của các cuộn sách và các mẫu từ hầu hết các cuộn sách này, cùng với các cuộn sách khác chưa xác định ngày tháng, đã được thử nghiệm bởi hai phòng thí nghiệm AMS vào những năm 1990. Các kết quả dao động trong độ tuổi từ đầu thế kỷ thứ 4 trước Công nguyên đến giữa thế kỷ thứ 4 sau Công nguyên. Trong tất cả các trường hợp ngoại trừ hai trường hợp, các cuộn được xác định là trong vòng 100 năm kể từ tuổi được xác định theo phương pháp địa lý. Cuộn Isaiah được đưa vào thử nghiệm và được phát hiện có hai phạm vi ngày có thể ở mức độ tin cậy 2σ, vì hình dạng của đường cong hiệu chuẩn tại thời điểm đó: có 15% khả năng nó xuất hiện từ 355 đến 295 trước Công nguyên, và 84% cơ hội xuất hiện từ năm 210 đến 45 trước Công nguyên. Sau đó, những ngày này đã bị chỉ trích với lý do trước khi cuộn giấy được thử nghiệm, chúng đã được xử lý bằng dầu thầu hiện đại để làm cho chữ viết dễ đọc hơn; người ta lập luận rằng việc không loại bỏ dầu thầu dầu đủ sẽ khiến ngày tháng còn quá trẻ. Nhiều bài báo đã được xuất bản cả ủng hộ và phản đối những lời chỉ trích.
'''Ảnh hưởng'''
Ngay sau khi xuất bản bài báo Khoa học năm 1949 của Libby, các trường đại học trên thế giới bắt đầu thành lập các phòng thí nghiệm Tuổi với carbon phóng xạ, và đến cuối những năm 1950, có hơn 20 phòng thí nghiệm nghiên cứu 14C đang hoạt động. Rõ ràng là các nguyên tắc xác định niên đại của carbon là hợp lệ, mặc dù có những khác biệt nhất định, những nguyên nhân mà sau đó vẫn chưa được biết.
Sự phát triển của việc xác định niên đại bằng carbon đã có tác động sâu sắc đến khảo cổ học - thường được mô tả là "cuộc cách mạng carbon phóng xạ".Theo lời của nhà nhân chủng học R. E. Taylor, "dữ liệu 14C đã tạo ra một tiền sử thế giới bằng cách đóng góp một thang thời gian vượt qua ranh giới địa phương, khu vực và lục địa". Nó cung cấp việc xác định niên đại chính xác trong các trang web so với các phương pháp trước đây, thường xuất phát từ địa tầng hoặc từ các loại hình (ví dụ: các công cụ bằng đá hoặc đồ gốm); nó cũng cho phép so sánh và đồng bộ hóa các sự kiện trên khoảng cách lớn. Sự ra đời của niên đại carbon phóng xạ thậm chí có thể dẫn đến các phương pháp lĩnh vực tốt hơn trong khảo cổ học, vì việc ghi dữ liệu tốt hơn dẫn đến sự liên kết chặt chẽ hơn của các vật thể với các mẫu được kiểm tra. Những phương pháp hiện trường được cải thiện này đôi khi được thúc đẩy bởi những nỗ lực để chứng minh 1 mẫu tuổi 14C là không chính xác. Taylor cũng gợi ý rằng sự sẵn có của thông tin ngày xác định đã giải phóng các nhà khảo cổ khỏi nhu cầu tập trung quá nhiều năng lượng của họ vào việc xác định ngày tìm thấy, và dẫn đến việc mở rộng các câu hỏi mà các nhà khảo cổ sẵn sàng nghiên cứu. Ví dụ, từ những năm 1970, các câu hỏi về sự tiến hóa của hành vi con người thường được thấy nhiều hơn trong khảo cổ học. Khung Tuổi được cung cấp bởi radiocarbon đã dẫn đến một sự thay đổi trong quan điểm phổ biến về cách thức đổi mới lan truyền qua châu Âu thời tiền sử. Các nhà nghiên cứu trước đây đã nghĩ rằng nhiều ý tưởng lan truyền bằng cách khuếch tán qua lục địa, hoặc bởi sự xâm chiếm của các dân tộc mang theo những ý tưởng văn hóa mới với họ. Khi ngày radiocarbon bắt đầu chứng minh những ý tưởng này sai trong nhiều trường hợp, rõ ràng là những đổi mới này đôi khi phải phát sinh tại địa phương. Điều này đã được mô tả như là một "cuộc cách mạng carbon phóng xạ thứ hai", và liên quan đến tiền sử của Anh, nhà khảo cổ học Richard Atkinson đã mô tả tác động của radiocarbon là "liệu pháp... triệt để" cho "căn bệnh tiến bộ của cuộc xâm lược". Nhìn rộng hơn, sự thành công của việc xác định niên đại bằng radiocarbon đã kích thích sự quan tâm đến các phương pháp phân tích và thống kê đối với dữ liệu khảo cổ học. Thỉnh thoảng, các kỹ thuật Tuổi bằng carbon phóng xạ có một đối tượng được nhiều người quan tâm, ví dụ như Tấm vải liệm thành Turin, một mảnh vải lanh được một số người nghĩ là sẽ mang hình ảnh của Chúa Jesus.Sau khi bị đóng đinh. Ba phòng thí nghiệm riêng biệt đề ngày mẫu vải lanh từ Tấm vải liệm năm 1988; kết quả chỉ ra nguồn gốc của thế kỷ 14, làm dấy lên nghi ngờ về tính xác thực của tấm vải liệm như một di tích được cho là của thế kỷ thứ nhất. Các nhà nghiên cứu đã nghiên cứu các đồng vị phóng xạ khác được tạo ra bởi các tia vũ trụ để xác định xem chúng cũng có thể được sử dụng để hỗ trợ trong việc Tuổi với các đối tượng quan tâm khảo cổ học hay không; các đồng vị như vậy bao gồm: 3He, 10Be. 21Ne. 26Al, and 36Cl. Với sự phát triển của AMS vào những năm 1980, người ta có thể đo chính xác các đồng vị này đủ để chúng là cơ sở của các kỹ thuật Tuổi hữu ích, chủ yếu được áp dụng cho tuổi của đá. Các đồng vị phóng xạ xuất hiện tự nhiên cũng có thể tạo thành cơ sở của các phương pháp xác định niên đại, như với Tuổi kali, Tuổi argon và Tuổi loạt urani. Các kỹ thuật xác định niên đai khác mà các nhà khảo cổ học quan tâm bao gồm phát quang, phát quang kích thích quang học, cộng hưởng spin điện tử và xác định niên đại theo dõi phân hạch, cũng như các kỹ thuật phụ thuộc vào các dải hoặc lớp hàng năm, như dendrochronology, tephrochronology, và varveology

[[Thể loại:Nam châm]]
[[Thể loại:Máy gia tốc hạt]]
[[Thể loại:Đồng vị phóng xạ]]
[[Thể loại:Phóng xạ]]