Xem mã nguồn của Điểm liên hợp đẳng giác

[[Hình:Isogonal Conjugate.svg|350px|right|thumb]]
Cho '''ABC''' là một [[tam giác]] trong mặt phẳng, điểm ''P*'' gọi là '''điểm đẳng giác''' hay '''điểm đẳng giác liên hợp''' của một [[điểm]] ''P'' nếu các đường thẳng ''AP*'',''BP*'',''CP*'' lần lượt [[đối xứng]] với các đường thẳng ''AP'', ''BP'', ''CP'' qua các đường thẳng [[phân giác trong]] của các [[góc]] ''A'', ''B'', ''C''.

==Tính chất==
# Với điểm ''P'' bất kỳ không nằm trên đường tròn ngoại tiếp, ta luôn có một điểm ''P*'' là liên hợp đẳng giác của ''P''
#Nếu điểm I là [[tâm tỉ cự]] của bộ 3 điểm A, B, C theo các hệ số x, y, z thì J là tâm tỉ cự của bộ ba điểm A, B, C theo các hệ số a²/x, b²/y, c²/z, trong đó a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác ABC
#Gọi D, E, F thứ tự là [[hình chiếu]] của I lên BC, CA, AB, và D', E', F' thứ tự là hình chiếu của J lên BC, CA, AB thì 6 điểm D, E, F, D', E', F' nằm trên một [[đường tròn]], tâm O của đường tròn này là [[trung điểm]] của [[đoạn thẳng]] IJ. Ngoài ra, AJ <math>\perp</math> EF, BJ <math>\perp</math> FD, CJ <math>\perp</math> DE [http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?s=8c587f255f752ba870bca78319f62402&showtopic=25390&st=0&p=137235&#entry137235 (theo DDTH)]
#Nếu P,Q đẳng giác trong tam giác ABC và nằm trong tam giác thì ta có hệ thức rất đẹp sau: <math>\frac{AP.AQ}{AB.AC}+\frac{BP.BQ}{BC.BA}+\frac{CP.CQ}{CA.CB}=1</math><ref>{{Chú thích web|url = https://mks.mff.cuni.cz/kalva/short/sh98.html|tiêu đề = IMO Shortlist 1998, bài hình thứ tư}}</ref>

==Xem thêm==
*[[Điểm đối trung]]
*[[Cực trực giao]]
*[[Tam giác hình chiếu]]

==Chú thích==
{{tham khảo}}
==Tham khảo==
* Coxeter, H. S. M. and Greitzer, S. L. Geometry Revisited. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., p.&nbsp;93, 1967.
* [http://forumgeom.fau.edu/FG2005volume5/FG200501index.html. Sigur, S. "Where are the Conjugates?" Forum Geom. 5, 1-15, 2005.]
* Honsberger, R. Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp.&nbsp;53–57, 1995.

==Liên kết ngoài==
[http://mathworld.wolfram.com/IsogonalConjugate.html Isogonal Conjugate] tại [[Mathlworld]]
{{Sơ thảo toán học}}

{{sơ khai toán học}}

[[Thể loại:Hình học Euclid]]
[[Thể loại:Hình học tam giác]]
[[Thể loại:Định lý hình học|L]]