Xem mã nguồn của Bậc (lý thuyết đồ thị)

:''Bài này viết về thuật ngữ "bậc" dùng trong [[lý thuyết đồ thị]]. Mời xem các bài [[bậc (toán học)]] hoặc [[bậc]] để đọc về các nghĩa khác.''

Trong [[Lý thuyết đồ thị]], '''bậc''' của một [[đồ thị (lý thuyết đồ thị)|đỉnh]] ''v'' là số [[đồ thị (lý thuyết đồ thị)|cạnh]] [[đồ thị (lý thuyết đồ thị)|liên thuộc]] với ''v'' (trong đó, [[đồ thị (lý thuyết đồ thị)|khuyên]] được tính hai lần). Bậc của ''v'' được ký hiệu là <math>\deg(v)</math>.

Trong một [[đồ thị (lý thuyết đồ thị)#đồ thị có hướng|đồ thị có hướng]], '''bậc trong''' của đỉnh ''v'' là số cung kết thúc tại ''v'', còn '''bậc ngoài''' là số cung xuất phát từ ''v''. Bậc trong và bậc ngoài của ''v'' được ký hiệu là <math>\deg^+(v)</math> và <math>\deg^-(v)</math>. 
Do đó, <math>\deg(v) = \deg^+(v) + \deg^-(v)</math>.

Đỉnh với <math>\deg(v)=0</math> được gọi là đỉnh '''cô lập'''. Đỉnh có <math>\deg(v)=1</math> được gọi là '''lá'''. Nếu mỗi đỉnh của đồ thị đều có bậc bằng nhau và bằng ''k'' thì đồ thị được gọi là [[đồ thị chính quy|đồ thị chính quy bậc ''k'']] và đồ thị được coi là có bậc bằng ''k''.

Đỉnh có <math>\deg^+(v)=0</math> được gọi là '''đỉnh phát''', đỉnh có <math>\deg^-(v)=0</math> là '''đỉnh thu'''.

==Một số định lý==

Cho đồ thị ''G''=(''V'',''E''),
:<math>\sum_{v \in V} \deg(v) = 2|E|,</math>
Do mỗi cạnh liên thuộc với hai đỉnh nên số đỉnh bậc lẻ trong đồ thị là số chẵn.

==Tham khảo==
{{tham khảo}}
{{sơ khai}}

[[Thể loại:Lý thuyết đồ thị]]